? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?西方文明史?近哲奠基人笛卡爾

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2020-8-26? ?青野龍吟

“數(shù)學(xué)中轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運動進(jìn)入了數(shù)學(xué)；有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)；有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要的了?！薄鞲袼?。

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一、笛卡兒生平

笛卡兒1596年3月31日生于法國土倫省萊耳市的一個貴族之家，笛卡兒的父親是布列塔尼地方議會的議員，同時也是地方法院的法官,笛卡兒在豪華的生活中無憂無慮地度過了童年。他幼年體弱多病，母親病故后就一直由一位保姆照看。他對周圍的事物充滿了好奇，父親見他頗有哲學(xué)家的氣質(zhì)，親昵地稱他為“小哲學(xué)家”。

父親希望笛卡兒將來能夠成為一名神學(xué)家，于是在笛卡兒八歲時，便將他送入拉弗萊什的耶酥會學(xué)校，接受古典教育。校方為照顧他的孱弱的身體，特許他可以不必受校規(guī)的約束，早晨不必到學(xué)校上課，可以在床上讀書 。因此，他從小養(yǎng)成了喜歡安靜，善于思考的習(xí)慣。

笛卡兒1612年到普瓦捷大學(xué)攻讀法學(xué)，四年后獲博士學(xué)位。1616年笛卡兒結(jié)束學(xué)業(yè)后，便背離家庭的職業(yè)傳統(tǒng)，開始探索人生之路。他投筆從戎，想借機(jī)游歷歐洲，開闊眼界。

這期間有幾次經(jīng)歷對他產(chǎn)生了重大的影響。一次，笛卡兒在街上散步，偶然間看到了一張數(shù)學(xué)題懸賞的啟事。兩天后，笛卡兒竟然把那個問題解答出來了，引起了著名學(xué)者伊薩克?皮克曼的注意。皮克曼向笛卡兒介紹了數(shù)學(xué)的最新發(fā)展，給了他許多有待研究的問題。

與皮克曼的交往，使笛卡兒對自己的數(shù)學(xué)和科學(xué)能力有了較充分的認(rèn)識，他開始認(rèn)真探尋是否存在一種類似于數(shù)學(xué)的、具有普遍使用性的方法，以期獲取真正的知識。

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據(jù)說，笛卡兒曾在一個晚上做了三個奇特的夢。第一個夢是，笛卡兒被風(fēng)暴吹到一個風(fēng)力吹不到的地方；第二個夢是他得到了打開自然寶庫的鑰匙；第三個夢是他開辟了通向真正知識的道路。這三個奇特的夢增強了他創(chuàng)立新學(xué)說的信心。這一天是笛卡兒思想上的一個轉(zhuǎn)折點，有些學(xué)者 也把這一天定為解析幾何的誕生日。

然而長期的軍旅生活使笛卡兒感到疲憊，他于1621年回國，時值法國內(nèi)亂，于是他去荷蘭、瑞士、意大利等地旅行。1625年返回巴黎，1628年移居荷蘭。

在荷蘭長達(dá)20多年的時間里，笛卡爾對哲學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)和生理學(xué)等領(lǐng)域進(jìn)行了深入的研究，并通過數(shù)學(xué)家梅森神父與歐洲主要學(xué)者保持密切聯(lián)系。他的主要著作幾乎都是在荷蘭完成的。

1628年，笛卡爾寫出《指導(dǎo)哲理之原則》，1634年完成了以哥白尼學(xué)說為基礎(chǔ)的《論世界》。書中總結(jié)了他在哲學(xué)、數(shù)學(xué)和許多自然科學(xué)問題上的一些看法。1637年，笛卡兒用法文寫成三篇論文《折光學(xué)》、《氣象學(xué)》和《幾何學(xué)》，并為此寫了一篇序言《科學(xué)中正確運用理性和追求真理的方法論》，哲學(xué)史上簡稱為《方法論》，6月8日在萊頓匿名出版。1641年出版了《形而上學(xué)的沉思》，1644年又出版了《哲學(xué)原理》等重要著作。

1949年冬，笛卡兒應(yīng)瑞典女王克里斯蒂安的邀請，來到了斯德哥爾摩，任宮廷哲學(xué)家，為瑞典女王授課。由于他身體孱弱，不能適應(yīng)那里的氣候，1650年初便患肺炎抱病不起，同年二月病逝。終年54歲。1799年法國大革命后，笛卡兒的骨灰被送到了法國歷史博物館。?

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二、笛卡兒的成就

笛卡兒在科學(xué)上的貢獻(xiàn)是多方面的。但他的哲學(xué)思想和方法論，在其一生活動中則占有更重要的地位。他的哲學(xué)思想對后來的哲學(xué)和科學(xué)的發(fā)展，產(chǎn)生了極大的影響。

1、哲學(xué)方面：

笛卡兒強調(diào)科學(xué)的目的在于造福人類，使人成為自然界的主人和統(tǒng)治者。他反對經(jīng)院哲學(xué)和神學(xué)，提出懷疑一切的“系統(tǒng)懷疑的方法”。但他還提出了“我思故我在”的原則，強調(diào)不能懷疑以思維為其屬性的獨立的精神實體的存在，并論證以廣延為其屬性的獨立物質(zhì)實體的存在。他認(rèn)為上述兩實體都是有限實體，把它們并列起來，這說明了在形而上學(xué)或本體論上，他是典型的二元論者。笛卡兒還企圖證明無限實體，即上帝的存在。他認(rèn)為上帝是有限實體的創(chuàng)造者和終極的原因。笛卡兒的認(rèn)識論基本上是唯心主義的。他主張唯理論，把幾何學(xué)的推理方法和演繹法應(yīng)用于哲學(xué)上，認(rèn)為清晰明白的概念就是真理，提出“天賦觀念”。?

笛卡兒的自然哲學(xué)觀同亞里士多德的學(xué)說是完全對立的。他認(rèn)為，所有物質(zhì)的東西，都是為同一機(jī)械規(guī)律所支配的機(jī)器，甚至人體也是如此。同時他又認(rèn)為，除了機(jī)械的世界外，還有一個精神世界存在，這種二元論的觀點后來成了歐洲人的根本思想方法。

2、物理學(xué)方面

笛卡兒靠著天才的直覺和嚴(yán)密的數(shù)學(xué)推理，在物理學(xué)方面做出了有益的貢獻(xiàn)。從1619年讀了開普勒的光學(xué)著作后，笛卡兒就一直關(guān)注著透鏡理論；并從理論和實踐兩方面參與了對光的本質(zhì)、反射與折射率以及磨制透鏡的研究。他把光的理論視為整個知識體系中最重要的部分。

笛卡兒運用他的坐標(biāo)幾何學(xué)從事光學(xué)研究,在《屈光學(xué)》中第一次對折射定律提出了理論上的推證。他認(rèn)為光是壓力在以太中的傳播，他從光的發(fā)射論的觀點出發(fā)，用網(wǎng)球打在布面上的模型來計算光在兩種媒質(zhì)分界面上的反射、折射和全反射，從而首次在假定平行于界面的速度分量不變的條件下導(dǎo)出折射定律；不過他的假定條件是錯誤的，他的推證得出了光由光疏媒質(zhì)進(jìn)入光密媒質(zhì)時速度增大的錯誤結(jié)論。

他還對人眼進(jìn)行光學(xué)分析，解釋了視力失常的原因是晶狀體變形，設(shè)計了矯正視力的透鏡。

在力學(xué)上，笛卡兒發(fā)展了伽利略的運動相對性的思想，例如在《哲學(xué)原理》一書中，舉出在航行中的海船上海員懷表的表輪這一類生動的例子，用以說明運動與靜止需要選擇參照物的道理。

笛卡兒在《哲學(xué)原理》第二章中以第一和第二自然定律的形式比較完整地第一次表述了慣性定律：只要物體開始運動，就將繼續(xù)以同一速度并沿著同一直線方向運動，直到遇到某種外來原因造成的阻礙或偏離為止。這里他強調(diào)了伽利略沒有明確表述的慣性運動的直線性。

在這一章中，他還第一次明確地提出了動量守恒定律：物質(zhì)和運動的總量永遠(yuǎn)保持不變。笛卡兒對碰撞和離心力等問題曾作過初步研究，給后來惠更斯的成功創(chuàng)造了條件。

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3、天文學(xué)方面

笛卡兒把他的機(jī)械論觀點應(yīng)用到天體，發(fā)展了宇宙演化論，形成了他關(guān)于宇宙發(fā)生與構(gòu)造的學(xué)說。他認(rèn)為，從發(fā)展的觀點來看而不只是從已有的形態(tài)來觀察，對事物更易于理解。他創(chuàng)立了漩渦說。他認(rèn)為太陽的周圍有巨大的漩渦，帶動著行星不斷運轉(zhuǎn)。物質(zhì)的質(zhì)點處于統(tǒng)一的漩渦之中，在運動中分化出土、空氣和火三種元素，土形成行星，火則形成太陽和恒星。

他認(rèn)為天體的運動來源于慣性和某種宇宙物質(zhì)旋渦對天體的壓力，在各種大小不同的旋渦的中心必有某一天體，以這種假說來解釋天體間的相互作用。笛卡兒的太陽起源的以太旋渦模型第一次依靠力學(xué)而不是神學(xué)，解釋了天體、太陽、行星、衛(wèi)星、彗星等的形成過程，比康德的星云說早一個世紀(jì)，是17世紀(jì)中最有權(quán)威的宇宙論。

笛卡兒的天體演化說、旋渦模型和近距作用觀點，正如他的整個思想體系一樣，一方面以豐富的物理思想和嚴(yán)密的科學(xué)方法為特色，起著反對經(jīng)院哲學(xué)、啟發(fā)科學(xué)思維、推動當(dāng)時自然科學(xué)前進(jìn)的作用，對許多自然科學(xué)家的思想產(chǎn)生深遠(yuǎn)的影響；而另一方面又經(jīng)常停留在直觀和定性階段，不是從定量的實驗事實出發(fā)，因而一些具體結(jié)論往往有很多缺陷，成為后來牛頓物理學(xué)的主要對立面，導(dǎo)致了廣泛的爭論?

4、數(shù)學(xué)方面

笛卡兒最杰出的成就是在數(shù)學(xué)發(fā)展上創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。在笛卡兒時代，代數(shù)還是一個比較新的學(xué)科，幾何學(xué)的思維還在數(shù)學(xué)家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。笛卡兒致力于代數(shù)和幾何聯(lián)系起來的研究，于1637年，在創(chuàng)立了坐標(biāo)系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)。解析幾何直到現(xiàn)在仍是重要的數(shù)學(xué)方法之一。?

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三、解析幾何的誕生

文藝復(fù)興使歐洲學(xué)者繼承了古希臘的幾何學(xué)，也接受了東方傳入的代數(shù)學(xué)。利學(xué)技術(shù)的發(fā)展，使得用數(shù)學(xué)方法描述運動成為人們關(guān)心的中心問題。笛卡兒分析了幾何學(xué)與代數(shù)學(xué)的優(yōu)缺點，表示要去“尋求另外一種包含這兩門科學(xué)的好處，而沒有它們的缺點的方法”。

在《幾何學(xué)》卷一中，他用平面上的一點到兩條固定直線的距離來確定點的距離，用坐標(biāo)來描述空間上的點。他進(jìn)而創(chuàng)立了解析幾何學(xué)，表明了幾何問題不僅可以歸結(jié)成為代數(shù)形式，而且可以通過代數(shù)變換來實現(xiàn)發(fā)現(xiàn)幾何性質(zhì)，證明幾何性質(zhì)。

笛卡兒把幾何問題化成代數(shù)問題，提出了幾何問題的統(tǒng)一作圖法。為此，他引入了單位線段，以及線段的加、減、乘、除、開方等概念，從而把線段與數(shù)量聯(lián)系起來，通過線段之間的關(guān)系，“找出兩種方式表達(dá)同一個量，這將構(gòu)成一個方程”，然后根據(jù)方程的解所表示的線段間的關(guān)系作圖。

在卷二中，笛卡兒用這種新方法解決帕普斯問題時，在平面上以一條直線為基線，為它規(guī)定一個起點，又選定與之相交的另一條直線，它們分別相當(dāng)于x軸、原點、y軸，構(gòu)成一個斜坐標(biāo)系。那么該平面上任一點的位置都可以用(x,y)惟一地確定。帕普斯問題就化成了一個含兩個未知數(shù)的二次不定方程。笛卡兒指出，方程的次數(shù)與坐標(biāo)系的選擇無關(guān)，因此可以根據(jù)方程的次數(shù)將曲線分類。

《幾何學(xué)》一書提出了解析幾何學(xué)的主要思想和方法，標(biāo)志著解析幾何學(xué)的誕生。此后，人類進(jìn)入變量數(shù)學(xué)階段。

在卷三中，笛卡兒指出，方程可能有和它的次數(shù)一樣多的根，還提出了著名的笛卡兒符號法則：方程正根的最多個數(shù)等于其系數(shù)變號的次數(shù)；其負(fù)根的最多個數(shù)(他稱為假根)等于符號不變的次數(shù)。笛卡兒還改進(jìn)了韋達(dá)創(chuàng)造的符號系統(tǒng)，用a,b,c,…表示已知量，用x,y,z,…表示未知量。

解析幾何的出現(xiàn)，改變了自古希臘以來代數(shù)和幾何分離的趨向，把相互對立著的“數(shù)”與“形”統(tǒng)一了起來，使幾何曲線與代數(shù)方程相結(jié)合。笛卡兒的這一天才創(chuàng)見，更為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)，從而開拓了變量數(shù)學(xué)的廣闊領(lǐng)域。

正如恩格斯所說：“數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)折點是笛卡兒的變數(shù)。有了變數(shù)，運動進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，辯證法進(jìn)入了數(shù)學(xué)，有了變數(shù)，微分和積分也就立刻成為必要了?！?/span>

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四、笛卡兒對后世的影響及對其的評價

笛卡兒在哲學(xué)上是二元論者，并把上帝看作造物主。但笛卡兒在自然科學(xué)范圍內(nèi)卻是一個機(jī)械論者，這在當(dāng)時是有進(jìn)步意義的。

笛卡兒是歐洲近代哲學(xué)的奠基人之一，黑格爾稱他為“現(xiàn)代哲學(xué)之父”。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義于一爐，在哲學(xué)史上產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

笛卡兒的方法論對于后來物理學(xué)的發(fā)展有重要的影響。他在古代演繹方法的基礎(chǔ)上創(chuàng)立了一種以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的演繹法：以唯理論為根據(jù)，從自明的直觀公理出發(fā)，運用數(shù)學(xué)的邏輯演繹，推出結(jié)論。

這種方法和培根所提倡的實驗歸納法結(jié)合起來,經(jīng)過惠更斯和牛頓等人的綜合運用，成為物理學(xué)特別是理論物理學(xué)的重要方法。作為他的普遍方法的一個最成功的例子，是笛卡兒運用代數(shù)的方法的來解決幾何問題，確立了坐標(biāo)幾何學(xué)即解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)。

笛卡兒的方法論中還有兩點值得注意。第一，他善于運用直觀“模型”來說明物理現(xiàn)象。例如利用“網(wǎng)球”模型說明光的折射；用“盲人的手杖”來形象地比喻光信息沿物質(zhì)作瞬時傳輸；用盛水的玻璃球來模擬并成功地解釋了虹霓現(xiàn)象等。第二，他提倡運用假設(shè)和假說的方法，如宇宙結(jié)構(gòu)論中的旋渦說。此外他還提出“普遍懷疑”原則。這一原則在當(dāng)時的歷史條件下對于反對教會統(tǒng)治、反對崇尚權(quán)威、提倡理性、提倡科學(xué)起過很大作用 。

笛卡兒堪稱17世紀(jì)及其后的歐洲哲學(xué)界和科學(xué)界最有影響的巨匠之一，被譽為“近代科學(xué)的始祖”。