? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?梅文鼎：清代第一流數(shù)學(xué)家

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2019-2-28 青野云麓

梅文鼎（1633—1721），字定九，號(hào)勿庵，漢族，宣州（今安徽省宣城市宣州區(qū)）人。清初天文學(xué)家、數(shù)學(xué)家，為清代“歷算第一名家”和“開山之祖”，被世界科技史界譽(yù)為與英國(guó)牛頓和日本關(guān)孝和齊名的“三大世界科學(xué)巨擘”。

梅文鼎畢生致力于復(fù)興中國(guó)傳統(tǒng)的天文和算學(xué)知識(shí)，并且推進(jìn)中西天文學(xué)的融合。梅文鼎在著作中，再次闡明了已失傳的古代歷理。傳統(tǒng)天文學(xué)中的許多方法，他又寫了《交食》《七政》《五星管見》等書介紹第谷式的西方天文學(xué)。梅文鼎在另一部著作《歷學(xué)疑問》中，論述了中西歷法的異同，并將許多西方天文知識(shí)納入中國(guó)古代學(xué)術(shù)體系中，如他稱西學(xué)的“地球寒暖有五帶”，即《周髀算經(jīng)》中的“七衡六間說”。他自撰的《勿庵歷算書目》有天文數(shù)學(xué)著作七十余種，包括數(shù)學(xué)著作二十余種。《梅氏叢書輯要》六十卷，其中數(shù)學(xué)著作十三種共四十卷等。

梅文鼎專心致力于天文數(shù)學(xué)的研究，他系統(tǒng)考察古今中外歷法，又介紹歐洲數(shù)學(xué)，綜合研究中西歷算，梅文鼎介紹和發(fā)展來自西方的數(shù)學(xué)知識(shí)方面起了重要作用。對(duì)后世頗有影響。

?

梅文鼎生于明崇禎六年（1633年）3月16日，因自幼聰穎，兒時(shí)便隨父并塾師羅王賓仰觀天象，遂能了解運(yùn)旋大意，9歲熟五經(jīng)，通史事，有“神童”之譽(yù)，14歲入縣學(xué)，15歲補(bǔ)博士弟子員（中秀才），以后屢應(yīng)鄉(xiāng)試不第。20歲時(shí)結(jié)婚，接著祖父與父親相繼去世，在既要養(yǎng)兒育女，又要守孝的日子里，梅文鼎就再也沒有時(shí)間去忙于舉業(yè)了。

清順治十七年（1660年），27歲的梅文鼎從同里倪觀湖學(xué)習(xí)歷書《交食通軌》，發(fā)現(xiàn)書中立法之故，并為其訂訛補(bǔ)缺，撰《歷學(xué)駢技》2卷，后增至4卷。倪師“嘆服”，認(rèn)為“智過于師”。從此，梅文鼎堅(jiān)定了研究歷算之學(xué)的志向。

清康熙元年（1662年）開始向倪正學(xué)習(xí)《大統(tǒng)歷算交食法》并訂正其訛誤。

康熙八年至十六年間，梅文鼎與方中通在金陵（南京）四度相晤，交誼深厚，每次都討論辯難中西數(shù)學(xué)問題；其后又有多次書信來往。梅文鼎為方中通所撰算書《數(shù)度衍》作序；方則為梅著《中西算學(xué)通》作序。參與《方程論》討論，并為之撰序的學(xué)者還有潘來、孔興泰和袁士龍等。

康熙十一年（1672年），梅文鼎撰成第一部數(shù)學(xué)著作《方程論》。

康熙十二年（1673年）梅文鼎應(yīng)施潤(rùn)章之請(qǐng)，撰《寧國(guó)府志分野稿》《宣城縣志分野稿》各1卷，后又應(yīng)皖江陳默江太史函請(qǐng)，撰《江南通志分野擬稿》1卷。

康熙二十八年（1689年），奉明史館諸公之召，梅文鼎到達(dá)北京，廣交學(xué)者名流，如昆山徐乾學(xué)、大興劉繼莊、武進(jìn)楊道聲、鄞縣萬斯同、太原閻若璩，以及安溪李光地等。梅文鼎關(guān)于歷算的宏論，使史局為其精確，一時(shí)名聲大振，于是京城各公，都想見梅先生，有的學(xué)生想跟其學(xué)習(xí)，而書說也逐漸流傳宮中。梅文鼎在北京、天津前后有5年時(shí)間（1693年南還），曾撰《明史歷志擬稿》3卷。然而由于臺(tái)官的“畏忌”，他又素性恬淡，始終沒有進(jìn)入“史局”，只是在李光地家和天津等處，設(shè)館授徒和研究學(xué)問而已。

?

康熙二十九年（1690年），梅文鼎應(yīng)李光地之邀，將其研習(xí)天文歷法心得以問答形式撰成一書，取名《歷學(xué)疑問》。

康熙四十一年（1702年），康熙帝南巡至德州，撫臣李光地進(jìn)所刻梅文鼎《歷學(xué)疑問》3卷，康熙十分賞識(shí)，帶回宮細(xì)閱。次年春，康熙將御筆批閱過的本子發(fā)還李光地，說：沒有錯(cuò)誤，只計(jì)算方法還沒有準(zhǔn)備好。是年梅文鼎再次應(yīng)李光地之請(qǐng)，攜弟弟爾素，兒子以燕、孫子瑴成至保定下榻李光地官署中，一方面教授李氏子弟和青年學(xué)者，一方面校訂所著《弧三角舉要》等書，準(zhǔn)備付刻。

康熙四十四年（1705年）農(nóng)歷閏四月，康熙帝于南巡途中，在德州運(yùn)河舟中3次召見梅文鼎，臨行時(shí)親賜“積學(xué)參微”四字給以褒獎(jiǎng)。越明年，又征召其孫梅玨成入內(nèi)廷蒙養(yǎng)齋學(xué)習(xí)歷算。梅文鼎70歲時(shí)撰《勿庵歷算書目》1卷，介紹他所著書的內(nèi)容梗概和寫作緣起。晚年他還在家鄉(xiāng)孜孜不倦地整理校訂平生所著各書，以備刊印。

康熙六十年（1721年），梅文鼎卒于家鄉(xiāng)宣城，時(shí)年89歲?？滴醯厶孛瓕幙椩觳転橹螁适拢瑺I(yíng)墓地；墓在柏枧山口外的達(dá)村（俗稱荷花塘）。

?

主要成就

清初西方科學(xué)知識(shí)的傳入，對(duì)梅文鼎產(chǎn)生了巨大影響。一生博覽群書，著述80余種。文鼎從小受家學(xué)熏陶，后從師學(xué)習(xí)天文歷算知識(shí)，不僅能懂其歷理，且能“發(fā)所以立法之故，補(bǔ)其遺缺”。他一生著述正多，絕大部分是天文、歷算和數(shù)學(xué)著作。 他之天文歷算和數(shù)學(xué)著作大致可分為五類： 一是對(duì)古代歷算的考證和補(bǔ)訂， 二是將西方新法結(jié)合中國(guó)歷法融會(huì)一起的闡述； 三是回答他人的疑問和授課的講稿， 四是對(duì)天文儀器的考察和說明； 五是對(duì)古代方志中天文知識(shí)的研究?？傆?jì)達(dá)66種。其數(shù)學(xué)著作達(dá)26種，冶中西數(shù)學(xué)于一爐，集古今中外之大成，總名之曰《中西算學(xué)通》。

天文學(xué)

梅文鼎中西天文學(xué)的造詣都很深，天文學(xué)著作有40多種，糾正了前人的許多錯(cuò)誤。梅文鼎非常注重天象觀測(cè)，創(chuàng)造了不少兼收中西方特色的天文儀器，如璇璣尺、揆日器、側(cè)望儀、仰觀儀、月道儀等。在這些方面的貢獻(xiàn)，對(duì)當(dāng)時(shí)和后世融會(huì)貫通中西方天文學(xué)具有很大作用。

中國(guó)傳統(tǒng)歷法，以元代郭守敬《授時(shí)歷》最為精密，明代沿用更名《大統(tǒng)歷》。梅文鼎的研究即從大統(tǒng)歷、授時(shí)歷開始，上溯到歷代70余家歷法，一一求其根本與源流，同時(shí)參閱考究西洋各家歷法，比較中西名實(shí)異同，求得中西歷法的會(huì)通。因著《古今歷法通考》58卷，后屢有增補(bǔ)衍成70余卷。又著其他歷算書50多種，其中《歷學(xué)疑問》3卷、《歷學(xué)疑問補(bǔ)》2卷、《交食管見》1卷、《交蝕蒙求》3卷、《平立定三差解》1卷等15種，被乾隆欽定《四庫全書》收錄。

?

數(shù)學(xué)

歷法的制定和修改離不開測(cè)算，歷理更需要用數(shù)學(xué)原理來闡明。梅文鼎為研究天文歷法的需要，對(duì)數(shù)學(xué)進(jìn)行了深入的研究，取得了重大成就。

梅文鼎的第一部數(shù)學(xué)著作是《方程論》，撰成于康熙十一年（1672年）。當(dāng)時(shí)正是楊光先“歷訟”失敗客死他鄉(xiāng)（1669年）后不久，西洋教士趾高氣揚(yáng)，蔑視中國(guó)傳統(tǒng)文化。梅文鼎抓住“方程”這一“非西法所有”的中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)精華首先發(fā)論，來顯示中華數(shù)學(xué)的驕傲，是頗有愛國(guó)情懷的。他在書成后給數(shù)學(xué)家、桐城人方中通的書信中透露了這一思想。他說：“愚病西儒（指?jìng)鹘淌浚┡殴潘銛?shù)，著《方程論》，謂雖利氏（指利瑪竇）無以難?！?/span>

但他對(duì)于西算卻能采取正確的態(tài)度，主張“去中西之見，以平心觀理”。他在發(fā)掘整理中國(guó)古算的同時(shí)，潛心研讀《幾何原本》等西算書籍，力求會(huì)通中西算法。他把所著26種數(shù)學(xué)書統(tǒng)名之曰《中西算學(xué)通》，以此來實(shí)踐他的主張。

梅文鼎的《筆算》、《籌算》和《度算釋例》分別介紹西方的寫算方法，納皮爾（N印沁r）算籌和伽利略（Galile。）比例規(guī)。他研究了正多面體和球體的互容關(guān)系，訂正了《測(cè)量全義》中個(gè)別資料的錯(cuò)誤，獨(dú)立研究了他名之為“方燈”和“圓燈”的兩種半正多面體。他又引進(jìn)了球體內(nèi)容等徑小球問題，并指出其解法與正多面體和半正多面體構(gòu)造的關(guān)系。他在《方圓冪積》中討論了球體與圓柱、球臺(tái)及球扇形等立體的關(guān)系。對(duì)于當(dāng)時(shí)一般學(xué)人感到困難的三角學(xué)，梅文鼎不但有《平三角舉要》和《弧三角舉要》介紹基本的性質(zhì)、定理和公式，而且有《塹堵測(cè)量》和《環(huán)中黍尺》這兩部分別借助多面體模型和投影法來闡述相關(guān)算法的優(yōu)秀作品。

?

《勾股舉隅》

《勾股舉隅》為梅文鼎研究中國(guó)傳統(tǒng)勾股算術(shù)的著作，全書一卷，其中的主要成就，是對(duì)勾股定理的證明和對(duì)勾股算術(shù)算法的推廣。書中首列“和較名義”，其次以兩幅“弦實(shí)兼勾實(shí)股實(shí)圖”來說明勾股定理，其論說的根據(jù)是出入相補(bǔ)原理， 在內(nèi)容上，本書大致上可分作兩部分，一為勾股算術(shù)，另一主要為勾股測(cè)量。前者梅文鼎對(duì)其評(píng)價(jià)很高，他認(rèn)為此式“乃立之根也。而其理皆具古圖（“古圖”指的即是趙爽注《周髀算經(jīng)中》之“勾股圓方圖”）中，學(xué)者所宜深玩。對(duì)此式的證明也是利用此圖來完成的。

“弦與勾股和求勾股用量法”一題中所用的尺規(guī)作圖之方法，與徐光啟《勾股義》中“勾股求容圓”來作比較，梅文鼎在尺規(guī)作圖的概念已相當(dāng)正確，顯示梅文鼎對(duì)《幾何原本》有一定深度的了解。另外，從梅文鼎在測(cè)量問題上所使用的出入相補(bǔ)法來看，其內(nèi)容相當(dāng)貼近楊輝乃至於劉徽的作法，有別於明末西方傳入的測(cè)量方法，梅文鼎的作法是采用傳統(tǒng)的勾股方法來解《幾何原本》前六卷的部分命題，其中，梅文鼎花了相當(dāng)多的篇幅說明“理分中末線”（即黃金比例），其曰：“幾何不言勾股，然其理并勾股也，故其最難者以勾股釋之則明。惟理分中末線似與勾股異源。今為游心立法之初，而仍出於勾股?！庇纱?，可見梅文鼎對(duì)傳統(tǒng)勾股術(shù)的重視。

梅文鼎在數(shù)學(xué)方面寫了20多種著作。將中西方的數(shù)學(xué)進(jìn)行了融會(huì)貫通，對(duì)清朝數(shù)學(xué)的發(fā)展起了推動(dòng)作用。逝世之后，后人將其歷法、數(shù)學(xué)著述匯為《梅氏叢書輯要》（62卷）。

詩文

梅文鼎能詩能文，他所寫的序言、引言之類，落筆成趣，文采斐然，頗具文學(xué)欣賞價(jià)值。他既不泥古守舊，也不盲目崇拜，而是批判地吸收外來文化，他對(duì)難解之書，難釋之義“必欲求得其論，往往至廢寢忘食”。詩文雜著以《績(jī)學(xué)堂文鈔》《績(jī)學(xué)堂詩鈔》刊行。

?

人物評(píng)價(jià)

清代數(shù)學(xué)家焦循贊揚(yáng)梅文鼎的學(xué)術(shù)成就時(shí)曰：千秋絕詣、自梅而光。

清代學(xué)者錢大昕：國(guó)朝算學(xué)第一。

清朝宰相張廷玉：上江人文之盛首宣城，宣之舊族首梅氏……自有宋以來，彬彬郁郁，綿亙輝映。

清代文人、畫家杭世駿《梅文鼎傳》中稱：枕籍簡(jiǎn)帙以自愉快，而孳孳搜討，至老不倦，殘編散簡(jiǎn)，必手抄之，一字異同亦不敢忽，故所得藏本益多，而聞見益博。

中國(guó)近代思想家、政治家、教育家梁?jiǎn)⒊何覈?guó)科學(xué)最昌明者，惟天文算法。至清而尤盛，凡治經(jīng)者多兼通之，其開山之祖，則宣城梅文鼎也。

中國(guó)數(shù)學(xué)史家、科學(xué)史家嚴(yán)敦杰：在17至18世紀(jì)我國(guó)數(shù)學(xué)研究，主要為安徽學(xué)派所掌握，而梅氏祖孫為中堅(jiān)部分。

?

宣城：清代第一流數(shù)學(xué)家——梅文鼎 顯赫的“文化家族”

“宣城梅”是和“績(jī)溪胡”一樣，在中國(guó)享有盛名的家族文化代表。差不多一個(gè)世紀(jì)前，學(xué)問家梁?jiǎn)⒊f：“我國(guó)科學(xué)最倡明者，惟天文算法，至清而尤盛。凡治經(jīng)者，多兼通之，其開山之祖，則宣城梅文鼎也。”按梁?jiǎn)⒊恼f法，天文算法是中國(guó)自然科學(xué)領(lǐng)域內(nèi)取得成就最高的學(xué)科，中國(guó)古代的讀書人，凡是研究經(jīng)學(xué)的，大多精通天文算法，而這其中的“開山之祖”，則是宣城的梅文鼎。

清朝著名的宰相張廷玉曾夸嘆說：“上江人文之盛首宣城，宣之舊族首梅氏……自有宋以來，彬彬郁郁，綿亙輝映。”清朝人說的“上江”，是當(dāng)今的皖江一帶。從張廷玉的話中，可以體味出“宣城梅”從宋朝以來已有上千年的輝煌歷史。

宣城梅家代有人出，梅堯臣以詩蓋世，當(dāng)時(shí)的文豪歐陽修都自嘆弗如。官修的《宋史》記載稱：“宋興以詩名家，為世所傳，如堯臣蓋少也。”明朝時(shí)，有與著名戲劇家湯顯祖契如金蘭的梅鼎祚(1548-1615)，他的劇作《玉盒記》、《清泥蓮花記》曾是梨園長(zhǎng)演不衰的本本。和他同輩的梅膺祚是中國(guó)古代接觸的文字學(xué)家，他獨(dú)撰完成的《字匯》，是《康熙字典》問世前最完備、最權(quán)威的大字典。到了清朝，以梅文鼎為首的梅氏家族在數(shù)學(xué)、天文歷法等方面的研究，絕世超倫，人才濟(jì)濟(jì)，這是上自皇帝卿相、下迄黎民百姓一致公認(rèn)的。

?

自明朝中葉以后，梅氏家族先后出進(jìn)士27人(其中武進(jìn)士3人)，舉人41人(其中武舉人9人)，貢生44人。在官場(chǎng)，曾有9人為朝廷名臣，薦辟(被朝廷破格召用)8人，府、州、縣一級(jí)的官員共37人。在學(xué)術(shù)界，在歷史上留下著作的有100多人，刊行于世的著作230多種，其中被朝廷大型叢書《四庫全書》收入的達(dá)125種。臺(tái)灣學(xué)者張其昀先是呢個(gè)說：“宣城梅氏是中國(guó)族姓中實(shí)為最光榮者之一?！睂?duì)于這樣的評(píng)價(jià)，梅氏家族確實(shí)是當(dāng)之無愧的。