? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?歐多克斯：古希臘著名的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2019-3-21 青野云麓

歐多克斯，古希臘著名的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家。關(guān)于歐多克斯簡介。歐多克斯，于公元前408年出生在奈得斯的一個(gè)貧困家庭。但小時(shí)候的歐多克斯聰明好學(xué)，他進(jìn)入了雅典西北郊外約兩公里的柏拉圖學(xué)院學(xué)習(xí)，成為柏拉圖的學(xué)生。由于家境貧寒，他只能住在雅典的港口比雷埃夫斯，因?yàn)槟沁叿孔拥膬r(jià)格相對(duì)便宜。他不得不每天往返10英里在學(xué)校和家之間，但這并沒有影響他，學(xué)習(xí)依然很刻苦。從柏拉圖學(xué)院畢業(yè)以后，他又遠(yuǎn)赴埃及，進(jìn)行天文學(xué)的研究學(xué)習(xí)。最終成為了一個(gè)古希臘偉大的天文學(xué)家。

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成名之后，歐多克斯在錫塞克斯也就是土耳其的西北岸建立了自己的學(xué)校，開始進(jìn)行傳道授業(yè)的事業(yè)。過了一段時(shí)間之后，歐多克斯將學(xué)校遷到了古希臘他曾經(jīng)求學(xué)之地。那時(shí)候的他，已經(jīng)是一個(gè)著名的哲學(xué)家。他專門去拜訪他的老師柏拉圖，感謝他的教導(dǎo)。柏拉圖為他準(zhǔn)備了盛大的宴會(huì)。之后，歐多克斯便一直留在了希臘授課。歐多克里雖然沒有能像柏拉圖一樣教出眾多偉大的學(xué)生，但是像卡里普斯這樣的學(xué)生，并沒有給歐多克斯丟臉，也在天文學(xué)上，作出過較大的貢獻(xiàn)。歷史上對(duì)于歐多克斯的生平簡介描述甚少，我們也只能從僅有的史料中，發(fā)掘他的信息。但是歐多克斯對(duì)于天文學(xué)和數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)是巨大的，為后世理論研究的發(fā)展提供了依據(jù)。公元前355年，歐多克斯逝世。

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歐多克斯與比例論?

古希臘先賢柏拉圖曾給后人留了一道思考題：如何用均勻有序的運(yùn)動(dòng)來描述看起來不規(guī)則的行星運(yùn)動(dòng)？

他的學(xué)生歐多克斯給出了答案：派發(fā)更多的天球，讓每個(gè)行星都被幾個(gè)同心天球共同帶動(dòng)，與此同時(shí)，同心天球的轉(zhuǎn)軸及快慢彼此有別卻各自保持均勻。為此，歐多克斯親自做了一個(gè)模型，并且他將自己的猜想用于這個(gè)模型，在這個(gè)模型里，他用27個(gè)天球模型對(duì)包括行星逆行在內(nèi)的很多天體運(yùn)動(dòng)現(xiàn)象給予了簡單而直觀的描述。?

作為第一位試圖對(duì)行星運(yùn)動(dòng)做出數(shù)學(xué)描述的先賢，歐多克斯的模型雖然在后世被認(rèn)為無法經(jīng)受觀測(cè)考驗(yàn)——人們發(fā)現(xiàn)行星的亮度不是恒定的，這意味著它們與地球的距離不是恒定的，歐多克斯的同心天球模型無法對(duì)此作出解釋。不過這并不意味著歐多克斯的失敗，在科學(xué)史上，歐多克斯天文學(xué)的模型和試驗(yàn)被后來的科學(xué)家認(rèn)為是一種實(shí)證精神的萌芽。

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歐多克斯曾和古希臘數(shù)學(xué)全才阿基米德共同對(duì)“窮竭法”做了改進(jìn)和完善，“窮解法”由古希臘的安提芬最早提出，他在研究“化圓為方”問題時(shí)，提出了使用圓內(nèi)接正多邊形面積“窮竭”圓面積的思想。歐多克斯在改進(jìn)這個(gè)理論時(shí)將其定義為：在一個(gè)量中減去比其一半還大的量，不斷重復(fù)這個(gè)過程，可以使剩下的量變得任意小。而阿基米德對(duì)這種方法作出進(jìn)一步改進(jìn)：他將其應(yīng)用到對(duì)曲線、曲面以及不規(guī)則體體積的研究和討論上，阿基米德的完善為現(xiàn)代積分學(xué)打開了一道隱隱的門。

歐多克斯最偉大的理論研究成果是“比例論”，他的“比例論”是為了清除無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)帶來的數(shù)學(xué)危機(jī)而推出的一種方法和理論,對(duì)后世實(shí)數(shù)的構(gòu)造發(fā)揮了不可替代的作用。而“比例論”的出現(xiàn)也和歐多克斯之前對(duì)“窮竭法”的研究息息相關(guān)?！案F竭法”的理論依據(jù)是：給出兩個(gè)不相等的量，若從較大的量中減去一個(gè)大于它的一半的量，再從所得的余量中減去大于這個(gè)余量一半的量，并且連續(xù)這樣進(jìn)行下去，則必得一個(gè)余量小于較小的量?！案F竭法”是“比例論”中重要的理論支柱，但這里提到“從較大的量中減去一個(gè)大于它的一半的量”，那么如何保證所減去的量比大量的一半還大呢？這就需要以下的命題：不相等的二量與同一量相比，較大的量比這個(gè)量大于較小的量比這個(gè)量，反之，這個(gè)量比較小的量大于這個(gè)量比較小的量。歐多克斯用公理化方法創(chuàng)立了新的比例理論，微妙地處理了可公度和不可公度。他處理不可公度的辦法，被歐幾里得《幾何原本》第二卷（比例論）收錄。比例論是《原本》中十分精彩的一章，它對(duì)后人在數(shù)學(xué)上的研究產(chǎn)生了重大的影響。

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對(duì)于歐多克斯的評(píng)價(jià)，主要從他的貢獻(xiàn)上來說的。歐多克斯是古希臘偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他對(duì)于數(shù)學(xué)和天文學(xué)上的成就是有目共睹的。首先作為一名數(shù)學(xué)家。歐多克斯最偉大的貢獻(xiàn)，就在于提出歐多克斯構(gòu)想：能否將一條直線分成兩個(gè)不相等的線段，使得較長的線段是原線段和較短線段長度的比例中項(xiàng)。在研究這個(gè)問題的基礎(chǔ)上，歐多克斯率先在數(shù)學(xué)史上提出了“中外比”的概念，這個(gè)就是有名的黃金分割問題。這個(gè)問題，在之后的千百年時(shí)間里被不斷地運(yùn)用在各個(gè)領(lǐng)域，成為了幾何學(xué)的一個(gè)重要的寶藏。

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歐多克斯在天文學(xué)上也有重要的成就。歐多克斯是一個(gè)證明一年不是三百六十五天而是三百六十五天又六個(gè)小時(shí)的希臘人。雖然這不是他所發(fā)現(xiàn)的，但是也是一個(gè)重要的研究。同時(shí)，他在接受其老師柏拉圖的行星必須在正圓軌道上運(yùn)行觀點(diǎn)的基礎(chǔ)上，通過仔細(xì)觀察，試圖改動(dòng)柏拉圖的觀點(diǎn)，指出行星的并不是在正圓軌道上勻速運(yùn)動(dòng)的。但為了所謂的“保全面子”，并沒有做。在研究天文學(xué)的過程中，歐多克斯還畫了一幅新的勝過赫克特斯的地圖，將天空按照經(jīng)度和緯度劃分，構(gòu)成現(xiàn)代天文地球儀的模型。歐多克斯的觀點(diǎn)，為后世新的理論的提出起了啟發(fā)和推導(dǎo)作用。在幾百年后，古羅馬的西塞羅認(rèn)為他是希臘最偉大的天文學(xué)家，盡管這個(gè)觀點(diǎn)對(duì)于古希臘另一個(gè)著名的天文學(xué)家伊巴谷并不公平，但是他的成就，對(duì)于今天的我們來說，還有很多積極的意義。