? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?笛卡爾：我思故我在

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2019-4-21 青野云麓

勒內?笛卡爾（公元1596年3月31日—公元1650年2月11日），出生于法國安德爾-盧瓦爾省的圖賴訥拉海（現(xiàn)改名為笛卡爾以紀念），逝世于瑞典斯德哥爾摩，法國著名哲學家、物理學家、數(shù)學家、神學家。

笛卡爾是法國著名的哲學家、物理學家、數(shù)學家、神學家，他對現(xiàn)代數(shù)學的發(fā)展做出了重要的貢獻，因將幾何坐標體系公式化而被認為是解析幾何之父。他與英國哲學家弗蘭西斯?培根一同開啟了近代西方哲學的“認識論”轉向。

笛卡爾是二元論的代表，留下名言“我思故我在”（或譯為“思考是唯一確定的存在”），提出了“普遍懷疑”的主張，是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為“近代哲學之父”。

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他的哲學思想深深影響了之后的幾代歐洲人，開拓了所謂“歐陸理性主義”哲學。笛卡爾自成體系，融唯物主義與唯心主義于一體，在哲學史上產生了深遠的影響，同時，他又是一位勇于探索的科學家，他所建立的解析幾何在數(shù)學史上具有劃時代的意義。

笛卡爾堪稱17世紀的歐洲哲學界和科學界最有影響的巨匠之一，被譽為“近代科學的始祖”。他創(chuàng)立了著名的平面直角坐標系。

1596年3月31日，勒內?笛卡爾出生在法國安德爾-盧瓦爾省的圖賴訥拉海（現(xiàn)為笛卡爾）。他出身于地位較低的貴族家庭，父親Joachim是雷恩的布列塔尼議會的議員，同時也是地方法院的法官。

1歲多時母親患肺結核去世，而他也受到傳染，造成體弱多病。笛卡爾因從小多病，但是家境富裕從而使學校允許他在床上早讀。母親去世后，父親移居他鄉(xiāng)并再婚，而把笛卡爾留給了他的外祖母帶大，自此父子很少見面，但是父親一直提供金錢方面的幫助，使他能夠受到良好的教育，追求自己的興趣而不用擔心經濟來源問題。也因此養(yǎng)成終生沉思的習慣和孤僻的性格。父親見他頗有哲學家的氣質，親昵地稱他為“小哲學家”。

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1606或1607年，父親希望笛卡爾將來能夠成為一名神學家，于是在笛卡爾八歲時將其送入歐洲最有名的貴族學校──位于拉弗萊什的耶穌會的皇家大亨利學院學習。校方為照顧他孱弱的身體，特許他不必受校規(guī)的約束，早晨不必到學校上課，可以在床上讀書 。因此，他從小養(yǎng)成了喜歡安靜，善于思考的習慣。他在該校學習8年，接受了傳統(tǒng)的文化教育，學習了古典文學、歷史、神學、哲學、法學、醫(yī)學、數(shù)學及其他自然科學。他學習到了數(shù)學和物理學，包括伽利略的工作。但他對所學的東西頗感失望，因為在他看來教科書中那些微妙的論證，其實不過是模棱兩可甚至前后矛盾的理論，只能使他頓生懷疑而無從得到確鑿的知識，惟一給他安慰的是數(shù)學。

這里有一段關于哲學家笛卡爾論星星的趣話。有一次笛卡爾坐在自己屋前的臺階上，正在凝視著落日后昏暗的地平線。一個過路人走近他的身旁，問道：“喂！聰明人，請問，天上有多少顆星星？”他回答道：“蠢人！誰也不能擁抱那無邊無際的東西……”

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1616年12月畢業(yè)后，他遵從他父親希望他成為律師的愿望，進入普瓦捷大學學習法律與醫(yī)學，對各種知識特別是數(shù)學深感興趣，并獲得業(yè)士學位和文憑。畢業(yè)后笛卡爾一直對職業(yè)選擇不定，又決心游歷歐洲各地，專心尋求“世界這本大書”中的智慧。

1618年，笛卡爾加入荷蘭拿騷的毛里茨的軍隊。但是荷蘭和西班牙之間簽訂了停戰(zhàn)協(xié)定，于是笛卡爾利用這段空閑時間學習數(shù)學。在軍隊服役和周游歐洲期間他繼續(xù)注意“收集各種知識”，“隨處對遇見的種種事物注意思考”。在笛卡爾的時代，拉丁文是學者的語言。他也如當時的習慣，在他的著作上簽上他的拉丁化的名字——Renatus Cartesius（瑞那圖斯?卡提修斯）。正因為如此，由他首創(chuàng)的笛卡爾坐標系也稱卡提修坐標系。

笛卡爾對結合數(shù)學與物理學的興趣，是在荷蘭當兵期間產生的。

1618年11月10日，他偶然在路旁公告欄上，看到用佛萊芒語提出的數(shù)學問題征答。這引起了他的興趣，并且讓身旁的人，將他不懂的佛萊芒語翻譯成拉丁語。這位身旁的人就是大他八歲的以撒?貝克曼（Isaac Beeckman）。貝克曼在數(shù)學和物理學方面有很高造詣，很快成為了他的導師。4個月后，他寫信給貝克曼：“你是將我從冷漠中喚醒的人……”，并且告訴他，自己在數(shù)學上有了4個重大發(fā)現(xiàn)。

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據說，笛卡爾曾在一個晚上做了三個奇特的夢。第一個夢是，笛卡爾被風暴吹到一個風力吹不到的地方；第二個夢是他得到了打開自然寶庫的鑰匙；第三個夢是他開辟了通向真正知識的道路。這三個奇特的夢增強了他創(chuàng)立新學說的信心。這一天是笛卡爾思想上的一個轉折點，也有些學者把這一天定為解析幾何的誕生日。

1621年笛卡爾退伍回國，時值法國內亂，于是在1622年，時年26歲的笛卡爾變賣掉父親留下的資產，用4年時間游歷歐洲，其中在意大利住了2年，隨后于1625年遷住于巴黎。因為在當時的法國教會勢力龐大，不能自由討論宗教問題。

1628年笛卡爾移居荷蘭，在那里住了20多年。在此期間，笛卡爾對哲學、數(shù)學、天文學、物理學、化學和生理學等領域進行了深入的研究且致力于哲學研究發(fā)表了多部重要的文集，并通過數(shù)學家梅森神父與歐洲主要學者保持密切聯(lián)系。

1650年2月去世，享年54歲。終生未婚。由于教會的阻止，僅有幾個友人為其送葬。死后還出版有《論光》（1664）等。

1663年他的著作在羅馬和巴黎被列入梵蒂岡教皇頒布的禁書目錄之中。但是，他的思想的傳播并未因此而受阻，笛卡爾成為17世紀及其以后對歐洲哲學界和科學家最有影響的巨匠之一。

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1740年，巴黎才解除了禁令，那是為了對當時在法國流行起來的牛頓世界體系提供一個替代的東西。

1789年法國大革命后，笛卡爾的骨灰和遺物被送進法國歷史博物館。

1819年，其骨灰被移入圣日耳曼德佩教堂中。

他的哲學與數(shù)學思想對歷史的影響是深遠的。人們在他的墓碑上刻下了這樣一句話：“笛卡爾，歐洲文藝復興以來，第一個為人類爭取并保證理性權利的人?！?/span>

笛卡爾的婚姻與斯賓諾莎、牛頓、萊布尼茨一樣，笛卡爾終身未婚，沒有享受到家庭生活所帶來的快樂。他有一私生女，但不幸夭折，為其終生憾事。

笛卡爾在科學上的貢獻是多方面的。笛卡爾不僅在哲學領域里開辟了一條新的道路，同時笛卡爾又是一勇于探索的科學家，在物理學、生理學等領域都有值得稱道的創(chuàng)見，特別是在數(shù)學上他創(chuàng)立了解析幾何，從而打開了近代數(shù)學的大門，在科學史上具有劃時代的意義。

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笛卡爾對數(shù)學最重要的貢獻是創(chuàng)立了解析幾何。在笛卡爾時代，代數(shù)還是一個比較新的學科，幾何學的思維還在數(shù)學家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。笛卡爾致力于代數(shù)和幾何聯(lián)系起來的研究，并成功地將當時完全分開的代數(shù)和幾何學聯(lián)系到了一起。于1637年，在創(chuàng)立了坐標系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學。他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎，而微積分又是現(xiàn)代數(shù)學的重要基石。解析幾何直到現(xiàn)在仍是重要的數(shù)學方法之一。

笛卡爾不僅提出了解析幾何學的主要思想方法，還指明了其發(fā)展方向。在他的著作《幾何》中，笛卡爾將邏輯，幾何，代數(shù)方法結合起來，通過討論作圖問題，勾勒出解析幾何的新方法，從此，數(shù)和形就走到了一起，數(shù)軸是數(shù)和形的第一次接觸。并向世人證明，幾何問題可以歸結成代數(shù)問題，也可以通過代數(shù)轉換來發(fā)現(xiàn)、證明幾何性質。笛卡爾引入了坐標系以及線段的運算概念。他創(chuàng)新地將幾何圖形‘轉譯’代數(shù)方程式，從而將幾何問題以代數(shù)方法求解，這就是今日的“解析幾何”或稱“坐標幾何”。

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解析幾何的創(chuàng)立是數(shù)學史上一次劃時代的轉折。而平面直角坐標系的建立正是解析幾何得以創(chuàng)立的基礎。直角坐標系的創(chuàng)建，在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁，它使幾何概念可以用代數(shù)形式來表示，幾何圖形也可以用代數(shù)形式來表示，于是代數(shù)和幾何就這樣合為一家人了。

此外，現(xiàn)在使用的許多數(shù)學符號都是笛卡爾最先使用的，這包括了已知數(shù)a, b, c以及未知數(shù)x, y, z等，還有指數(shù)的表示方法。他還發(fā)現(xiàn)了凸多面體邊、頂點、面之間的關系，后人稱為歐拉-笛卡爾公式。還有微積分中常見的笛卡爾葉形線也是他發(fā)現(xiàn)的。

每個人都知道笛卡爾的短語“我想，因此我就是”，也可譯為我思故我在。這個概念出現(xiàn)在他的許多文本中。要理解它的意義，一些背景是有幫助的：當時，許多哲學家聲稱真理是通過感官印象獲得的。笛卡爾不同意。他認為我們的感官是不可靠的。生病的人可以產生幻覺。截肢者可以感受到幻肢痛。人們經常被自己的眼睛，夢想和想象力所欺騙。然而，笛卡爾意識到他的論點為“激進的懷疑”打開了一扇大門：也就是說，是什么阻止了人們懷疑一切的存在？他的答案是，即使你懷疑一切的存在，你也不能懷疑自己心靈的存在，因為懷疑表明思考，而思考表明存在。笛卡爾認為，像這樣的不言而喻的真理，不是感官，必須成為哲學研究的基礎。

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笛卡爾在哲學上是二元論者，并把上帝看作造物主。但笛卡爾在自然科學范圍內卻是一個機械論者，這在當時是有進步意義的。

笛卡爾是歐洲近代哲學的奠基人之一，黑格爾稱他為“近代哲學之父”。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義于一爐，在哲學史上產生了深遠的影響。

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笛卡爾的方法論對于后來物理學的發(fā)展有重要的影響。他在古代演繹方法的基礎上創(chuàng)立了一種以數(shù)學為基礎的演繹法：以唯理論為根據，從自明的直觀公理出發(fā)，運用數(shù)學的邏輯演繹，推出結論。這種方法和培根所提倡的實驗歸納法結合起來,經過惠更斯和牛頓等人的綜合運用，成為物理學特別是理論物理學的重要方法。作為他的普遍方法的一個最成功的例子，是笛卡爾運用代數(shù)的方法的來解決幾何問題，確立了坐標幾何學即解析幾何學的基礎。