阿基米德——給我一個支點

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2018-03-25 青野云麓

阿基米德（公元前287年—公元前212年），偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家，靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人，并且享有“力學(xué)之父”的美稱，阿基米德和高斯、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。

阿基米德曾說過：“給我一個支點，我就能撬起整個地球?！?/span>

阿基米德確立了靜力學(xué)和流體靜力學(xué)的基本原理。給出許多求幾何圖形重心，包括由一拋物線和其網(wǎng)平行弦線所圍成圖形的重心的方法。阿基米德證明物體在液體中所受浮力等于它所排開液體的重量，這一結(jié)果后被稱為阿基米德原理。他還給出正拋物旋轉(zhuǎn)體浮在液體中平衡穩(wěn)定的判據(jù)。

阿基米德發(fā)明的機械有引水用的水螺旋，能牽動滿載大船的杠桿滑輪機械，能說明日食，月食現(xiàn)象的地球-月球-太陽運行模型。但他認(rèn)為機械發(fā)明比純數(shù)學(xué)低級，因而沒寫這方面的著作。阿基米德還采用不斷分割法求橢球體、旋轉(zhuǎn)拋物體等的體積，這種方法已具有積分計算的雛形。

相傳敘拉古赫農(nóng)王讓工匠替他做了一頂純金的王冠。但是在做好后，國王疑心工匠做的金冠并非純金，工匠私吞了黃金，但又不能破壞王冠，而這頂金冠確又與當(dāng)初交給金匠的純金一樣重。這個問題難倒了國王和諸位大臣。經(jīng)一大臣建議，國王請來阿基米德來檢驗皇冠。

最初阿基米德對這個問題無計可施。有一天，他在家洗澡，當(dāng)他坐進(jìn)澡盆里時，看到水往外溢，突然想到可以用測定固體在水中排水量的辦法，來確定金冠的體積。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得穿上就跑了出去，大聲喊著“尤里卡！尤里卡！”（ερηκα，意思是“找到了”。）

他經(jīng)過了進(jìn)一步的實驗以后，便來到了王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿水的兩個盆里，比較兩盆溢出來的水，發(fā)現(xiàn)放王冠的盆里溢出來的水比另一盆多。這就說明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，密度不相同，所以證明了王冠里摻進(jìn)了其他金屬。

這次試驗的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大過查出金匠欺騙國王，阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了浮力定律（阿基米德原理）：物體在液體中所獲得的浮力，等于它所排出液體的重量。（即廣為人知的排水法）

海維隆王又遇到了一個棘手的問題：國王替埃及托勒密王造了一艘船，因為太大太重，船無法放進(jìn)海里，國王就對阿基米德說：“你連地球都舉得起來，把一艘船放進(jìn)海里應(yīng)該沒問題吧？阿基米德叫工匠在船的前后左右安裝了一套設(shè)計精巧的滑車和杠桿。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根繩子，他讓國王牽動一根繩，大船居然慢慢地滑到海中。國王異常高興，當(dāng)眾宣布：“從現(xiàn)在起，我要求大家，無論阿基米德說什么，都要相信他！”

阿基米德對于機械的研究源自于他在亞歷山大城求學(xué)時期，有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步，看到農(nóng)民提水澆地相當(dāng)費力，經(jīng)過思考之后他發(fā)明了一種利用螺旋作用在水管里旋轉(zhuǎn)而把水吸上來的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”。埃及一直到二千年后的現(xiàn)代，還有人使用這種器械。這個工具成了后來螺旋推進(jìn)器的先祖。

阿基米德非常重視試驗，一生設(shè)計、制造了許多儀器和機械，值得一提的有舉重滑輪、灌地機、揚水機以及軍事上用的拋石機等。

當(dāng)時的歐洲，在工程和日常生活中，經(jīng)常使用一些簡單機械，譬如：螺絲、滑車、杠桿、齒輪等，阿基米德花了許多時間去研究，發(fā)現(xiàn)了“杠桿原理”和“力矩”的觀念，對于經(jīng)常使用工具制作機械的阿基米德而言，將理論運用到實際的生活上是輕而易舉的。阿基米德極可能是當(dāng)時全世界對于機械的原理與運用了解最透徹的人。

阿基米德和雅典時期的科學(xué)家有著明顯的不同，就是他既重視科學(xué)的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性，要求對每一個問題都進(jìn)行精確的、合乎邏輯的證明；又非常重視科學(xué)知識的實際應(yīng)用。

對于阿基米德來說，機械和物理的研究發(fā)明還只是次要的，他比較有興趣而且投注更多時間的是理論上的研究，尤其是在數(shù)學(xué)和天文方面。在數(shù)學(xué)方面，他利用“逼近法”算出球面積、球體積、拋物線、橢圓面積，后世的數(shù)學(xué)家依據(jù)這樣的“逼近法”加以發(fā)展成近代的“微積分”。他更研究出螺旋形曲線的性質(zhì)，現(xiàn)今的“阿基米德螺線”，就是為紀(jì)念他而命名。另外他在《數(shù)沙術(shù)》一書中，他創(chuàng)造了一套記大數(shù)的方法，簡化了記數(shù)的方式。

經(jīng)由研究古代再生羊皮書上的文字，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了失傳的阿基米德手稿，并加以解讀。在殘卷《方法》命題14中，阿基米德提出無窮大的概念，是現(xiàn)代集合論的基礎(chǔ)。在殘卷《胃痛》中，現(xiàn)代科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，阿基米德經(jīng)由一種希臘圖形游戲－胃痛，研究以十四片碎片組成正方形的所有拼法，成為組合學(xué)最早的開端。

如果讓阿基米德一直持續(xù)的研究下去，他的成就將會更加不可限量，很可惜在他74歲，公元前212年，被人殺死。事過境遷，敘拉古人竟不知珍惜這非凡的紀(jì)念物，隨著時間的流逝，阿基米德的陵墓被荒草湮沒了。

后來西西里島的著名政治家西塞羅游歷敘拉古時有心去憑吊這位偉人的墓，眾人借助鐮刀辟開小徑，發(fā)現(xiàn)一座高出雜樹不多的小圓柱，上面刻著的球和圓柱圖案赫然在目，這久已被遺忘的寂寂孤墳終于被找到了，墓志銘仍依稀可見，大約有一半已被風(fēng)雨腐蝕，依此辯認(rèn)出這就是阿基米德的墳?zāi)梗⑺匦滦迯?fù)了。

又兩千年過去了，隨著時光的流逝，這座墓也消失得無影無蹤。有一個人工鑿砌的石窟，寬約十余米，內(nèi)壁長滿青苔，被說成是阿基米德之墓，但卻無任何能證明其真實性的標(biāo)志，而且不時有“發(fā)現(xiàn)真正墓地”的消息，令人難辨真?zhèn)巍?/span>

《人物生平》---

人物出生

公元前287年，阿基米德誕生于希臘西西里島敘拉古附近的一個小村莊，他出生于貴族，與敘拉古的赫農(nóng)王（King Hieron）有親戚關(guān)系，家庭十分富有。阿基米德的父親是天文學(xué)家兼數(shù)學(xué)家，學(xué)識淵博，為人謙遜。阿基米德的意思是大思想家，阿基米德受家庭的影響，從小就對數(shù)學(xué)、天文學(xué)特別是古希臘的幾何學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

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阿基米德出生時，在當(dāng)時古希臘的輝煌文化已經(jīng)逐漸衰退，經(jīng)濟、文化中心逐漸轉(zhuǎn)移到埃及的亞歷山大城；但是另一方面，意大利半島上新興的羅馬共和國，也正不斷的擴張勢力；北非也有新的國家迦太基興起。阿基米德就是生長在這種新舊勢力交替的時代，而敘拉古城也就成為許多勢力的角斗場所。

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求學(xué)經(jīng)歷

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公元前267年，也就是阿基米德十一歲時，阿基米德被父親送到埃及的亞歷山大城跟隨歐幾里得的學(xué)生埃拉托塞和卡農(nóng)學(xué)習(xí)。亞歷山大城位于尼羅河口，是當(dāng)時世界的知識、文化貿(mào)易中心，學(xué)者云集，人才薈萃，被世人譽為“智慧之都”。舉凡文學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、醫(yī)學(xué)的研究都很發(fā)達(dá)。

阿基米德在亞歷山大跟隨過許多著名的數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)，包括有名的幾何學(xué)大師—歐幾里德，阿基米德在這里學(xué)習(xí)和生活了許多年，他兼收并蓄了東方和古希臘的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)，對其后的科學(xué)生涯中作出了重大的影響，奠定了阿基米德日后從事科學(xué)研究的基礎(chǔ)。

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保衛(wèi)祖國

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公元前218年羅馬帝國與北非迦太基帝國爆發(fā)了第二次布匿戰(zhàn)爭。身處西西里島的敘拉古一直都是投靠羅馬，但是公元前216年迦太基大敗羅馬軍隊，敘拉古的新國王（海維隆二世的孫子繼任），立即見風(fēng)轉(zhuǎn)舵與迦太基結(jié)盟，羅馬帝國于是派馬塞拉斯將軍領(lǐng)軍從海路和陸路同時進(jìn)攻敘拉古。

敘拉古和羅馬帝國之間發(fā)生戰(zhàn)爭，是在阿基米德年老的時候，羅馬軍隊的最高統(tǒng)帥馬塞拉斯率領(lǐng)羅馬軍隊包圍了他所居住的城市，還占領(lǐng)了海港。阿基米德雖不贊成戰(zhàn)爭，但又不得不盡自己的責(zé)任，保衛(wèi)自己的祖國。阿基米德眼見國土危急，護(hù)國的責(zé)任感促使他奮起抗敵，于是阿基米德絞盡腦汁，日以繼夜的發(fā)明御敵武器。

●投石器和起重機

阿基米德利用杠桿原理制造了一種叫作石弩的拋石機，能把大石塊投向羅馬軍隊的戰(zhàn)艦，或者使用發(fā)射機把矛和石塊射向羅馬士兵，凡是靠近城墻的敵人，都難逃他的飛石或標(biāo)槍······阿基米德還發(fā)明了多種武器，來阻擋羅馬軍隊的前進(jìn)。根據(jù)一些年代較晚的記載，當(dāng)時他造了巨大的起重機，可以將敵人的戰(zhàn)艦吊到半空中，然后重重地摔下使戰(zhàn)艦在水面上粉碎。

●鏡子聚光

有一天敘拉古城遭到了羅馬軍隊的偷襲，而敘拉古城的青壯年和士兵們都上前線去了，城里只剩下了老人、婦女和孩子，處于萬分危急的時刻。就在這時，阿基米德為了自己的祖國站了出來。

阿基米德讓婦女和孩子們每人都拿出自己家中的鏡子一齊來到海岸邊，讓鏡子把強烈的陽光反射到敵艦的主帆上，千百面鏡子的反光聚集在船帆的一點上，船帆燃燒起來了，火勢趁著風(fēng)力，越燒越旺，羅馬人不知底細(xì)，以為阿基米德又發(fā)明了新武器。就慌慌張張地逃跑了。

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這些武器弄的羅馬軍隊驚慌失措、人人害怕，連將軍馬塞拉斯都苦笑承認(rèn)：“這是一場羅馬艦隊與阿基米德一人的戰(zhàn)爭”、“阿基米德是神話中的百手巨人”。

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偉人之死

公元前212年，古羅馬軍隊入侵?jǐn)⒗?，阿基米德被羅馬士兵殺死，終年七十五歲。阿基米德的遺體葬在西西里島，墓碑上刻著一個圓柱內(nèi)切球的圖形，以紀(jì)念他在幾何學(xué)上的卓越貢獻(xiàn)。

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版本一：羅馬士兵闖入阿基米德的住宅，看見一位老人在地上埋頭作幾何圖形，阿基米德對士兵說你們等一等再殺我，我不能給世人留下不完整的公式！還沒等他說完，士兵就殺了他。他是帶著遺憾死去的。

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版本二：一個羅馬士兵突然出現(xiàn)在他面前，命令他到馬塞拉斯那里去，遭到阿基米德的嚴(yán)詞拒絕，于是阿基米德不幸死在了這個士兵的刀劍之下。

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版本三：阿基米德坐在殘缺的石墻旁邊，正在沙地上畫著一個幾何圖形。一個羅馬士兵命令阿基米德離開，他傲慢地做了個手勢說：“別把我的圓弄壞了！”羅馬士兵勃然大怒，馬上用刀一刺，就殺死了這位古代科學(xué)家阿基米德。

版本四：羅馬士兵闖入了阿基米德的住宅，看見一位老人正在自家宅前的地上畫圖研究幾何問題，阿基米德說：“走開，別動我的圖！”戰(zhàn)士一聽十分生氣，于是拔出刀來，朝阿基米德身上刺下去。

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無論阿基米德是怎么死的，最為惋惜的就是那位羅馬軍隊的統(tǒng)帥馬塞拉斯，馬塞拉斯將殺死阿基米德的士兵當(dāng)作殺人犯予以處決，他為阿基米德舉行了隆重的葬禮，并為阿基米德修建了一座陵墓，在墓碑上根據(jù)阿基米德生前的遺愿，刻上了"圓柱內(nèi)切球"這一幾何圖形。?