? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?梅文鼎：清代第一流數(shù)學家

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2019-2-28 青野云麓

梅文鼎（1633—1721），字定九，號勿庵，漢族，宣州（今安徽省宣城市宣州區(qū)）人。清初天文學家、數(shù)學家，為清代“歷算第一名家”和“開山之祖”，被世界科技史界譽為與英國牛頓和日本關孝和齊名的“三大世界科學巨擘”。

梅文鼎畢生致力于復興中國傳統(tǒng)的天文和算學知識，并且推進中西天文學的融合。梅文鼎在著作中，再次闡明了已失傳的古代歷理。傳統(tǒng)天文學中的許多方法，他又寫了《交食》《七政》《五星管見》等書介紹第谷式的西方天文學。梅文鼎在另一部著作《歷學疑問》中，論述了中西歷法的異同，并將許多西方天文知識納入中國古代學術體系中，如他稱西學的“地球寒暖有五帶”，即《周髀算經(jīng)》中的“七衡六間說”。他自撰的《勿庵歷算書目》有天文數(shù)學著作七十余種，包括數(shù)學著作二十余種。《梅氏叢書輯要》六十卷，其中數(shù)學著作十三種共四十卷等。

梅文鼎專心致力于天文數(shù)學的研究，他系統(tǒng)考察古今中外歷法，又介紹歐洲數(shù)學，綜合研究中西歷算，梅文鼎介紹和發(fā)展來自西方的數(shù)學知識方面起了重要作用。對后世頗有影響。

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梅文鼎生于明崇禎六年（1633年）3月16日，因自幼聰穎，兒時便隨父并塾師羅王賓仰觀天象，遂能了解運旋大意，9歲熟五經(jīng)，通史事，有“神童”之譽，14歲入縣學，15歲補博士弟子員（中秀才），以后屢應鄉(xiāng)試不第。20歲時結婚，接著祖父與父親相繼去世，在既要養(yǎng)兒育女，又要守孝的日子里，梅文鼎就再也沒有時間去忙于舉業(yè)了。

清順治十七年（1660年），27歲的梅文鼎從同里倪觀湖學習歷書《交食通軌》，發(fā)現(xiàn)書中立法之故，并為其訂訛補缺，撰《歷學駢技》2卷，后增至4卷。倪師“嘆服”，認為“智過于師”。從此，梅文鼎堅定了研究歷算之學的志向。

清康熙元年（1662年）開始向倪正學習《大統(tǒng)歷算交食法》并訂正其訛誤。

康熙八年至十六年間，梅文鼎與方中通在金陵（南京）四度相晤，交誼深厚，每次都討論辯難中西數(shù)學問題；其后又有多次書信來往。梅文鼎為方中通所撰算書《數(shù)度衍》作序；方則為梅著《中西算學通》作序。參與《方程論》討論，并為之撰序的學者還有潘來、孔興泰和袁士龍等。

康熙十一年（1672年），梅文鼎撰成第一部數(shù)學著作《方程論》。

康熙十二年（1673年）梅文鼎應施潤章之請，撰《寧國府志分野稿》《宣城縣志分野稿》各1卷，后又應皖江陳默江太史函請，撰《江南通志分野擬稿》1卷。

康熙二十八年（1689年），奉明史館諸公之召，梅文鼎到達北京，廣交學者名流，如昆山徐乾學、大興劉繼莊、武進楊道聲、鄞縣萬斯同、太原閻若璩，以及安溪李光地等。梅文鼎關于歷算的宏論，使史局為其精確，一時名聲大振，于是京城各公，都想見梅先生，有的學生想跟其學習，而書說也逐漸流傳宮中。梅文鼎在北京、天津前后有5年時間（1693年南還），曾撰《明史歷志擬稿》3卷。然而由于臺官的“畏忌”，他又素性恬淡，始終沒有進入“史局”，只是在李光地家和天津等處，設館授徒和研究學問而已。

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康熙二十九年（1690年），梅文鼎應李光地之邀，將其研習天文歷法心得以問答形式撰成一書，取名《歷學疑問》。

康熙四十一年（1702年），康熙帝南巡至德州，撫臣李光地進所刻梅文鼎《歷學疑問》3卷，康熙十分賞識，帶回宮細閱。次年春，康熙將御筆批閱過的本子發(fā)還李光地，說：沒有錯誤，只計算方法還沒有準備好。是年梅文鼎再次應李光地之請，攜弟弟爾素，兒子以燕、孫子瑴成至保定下榻李光地官署中，一方面教授李氏子弟和青年學者，一方面校訂所著《弧三角舉要》等書，準備付刻。

康熙四十四年（1705年）農(nóng)歷閏四月，康熙帝于南巡途中，在德州運河舟中3次召見梅文鼎，臨行時親賜“積學參微”四字給以褒獎。越明年，又征召其孫梅玨成入內(nèi)廷蒙養(yǎng)齋學習歷算。梅文鼎70歲時撰《勿庵歷算書目》1卷，介紹他所著書的內(nèi)容梗概和寫作緣起。晚年他還在家鄉(xiāng)孜孜不倦地整理校訂平生所著各書，以備刊印。

康熙六十年（1721年），梅文鼎卒于家鄉(xiāng)宣城，時年89歲?？滴醯厶孛瓕幙椩觳転橹螁适拢瑺I墓地；墓在柏枧山口外的達村（俗稱荷花塘）。

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主要成就

清初西方科學知識的傳入，對梅文鼎產(chǎn)生了巨大影響。一生博覽群書，著述80余種。文鼎從小受家學熏陶，后從師學習天文歷算知識，不僅能懂其歷理，且能“發(fā)所以立法之故，補其遺缺”。他一生著述正多，絕大部分是天文、歷算和數(shù)學著作。 他之天文歷算和數(shù)學著作大致可分為五類： 一是對古代歷算的考證和補訂， 二是將西方新法結合中國歷法融會一起的闡述； 三是回答他人的疑問和授課的講稿， 四是對天文儀器的考察和說明； 五是對古代方志中天文知識的研究。總計達66種。其數(shù)學著作達26種，冶中西數(shù)學于一爐，集古今中外之大成，總名之曰《中西算學通》。

天文學

梅文鼎中西天文學的造詣都很深，天文學著作有40多種，糾正了前人的許多錯誤。梅文鼎非常注重天象觀測，創(chuàng)造了不少兼收中西方特色的天文儀器，如璇璣尺、揆日器、側望儀、仰觀儀、月道儀等。在這些方面的貢獻，對當時和后世融會貫通中西方天文學具有很大作用。

中國傳統(tǒng)歷法，以元代郭守敬《授時歷》最為精密，明代沿用更名《大統(tǒng)歷》。梅文鼎的研究即從大統(tǒng)歷、授時歷開始，上溯到歷代70余家歷法，一一求其根本與源流，同時參閱考究西洋各家歷法，比較中西名實異同，求得中西歷法的會通。因著《古今歷法通考》58卷，后屢有增補衍成70余卷。又著其他歷算書50多種，其中《歷學疑問》3卷、《歷學疑問補》2卷、《交食管見》1卷、《交蝕蒙求》3卷、《平立定三差解》1卷等15種，被乾隆欽定《四庫全書》收錄。

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數(shù)學

歷法的制定和修改離不開測算，歷理更需要用數(shù)學原理來闡明。梅文鼎為研究天文歷法的需要，對數(shù)學進行了深入的研究，取得了重大成就。

梅文鼎的第一部數(shù)學著作是《方程論》，撰成于康熙十一年（1672年）。當時正是楊光先“歷訟”失敗客死他鄉(xiāng)（1669年）后不久，西洋教士趾高氣揚，蔑視中國傳統(tǒng)文化。梅文鼎抓住“方程”這一“非西法所有”的中國傳統(tǒng)數(shù)學精華首先發(fā)論，來顯示中華數(shù)學的驕傲，是頗有愛國情懷的。他在書成后給數(shù)學家、桐城人方中通的書信中透露了這一思想。他說：“愚病西儒（指傳教士）排古算數(shù)，著《方程論》，謂雖利氏（指利瑪竇）無以難?！?/span>

但他對于西算卻能采取正確的態(tài)度，主張“去中西之見，以平心觀理”。他在發(fā)掘整理中國古算的同時，潛心研讀《幾何原本》等西算書籍，力求會通中西算法。他把所著26種數(shù)學書統(tǒng)名之曰《中西算學通》，以此來實踐他的主張。

梅文鼎的《筆算》、《籌算》和《度算釋例》分別介紹西方的寫算方法，納皮爾（N印沁r）算籌和伽利略（Galile。）比例規(guī)。他研究了正多面體和球體的互容關系，訂正了《測量全義》中個別資料的錯誤，獨立研究了他名之為“方燈”和“圓燈”的兩種半正多面體。他又引進了球體內(nèi)容等徑小球問題，并指出其解法與正多面體和半正多面體構造的關系。他在《方圓冪積》中討論了球體與圓柱、球臺及球扇形等立體的關系。對于當時一般學人感到困難的三角學，梅文鼎不但有《平三角舉要》和《弧三角舉要》介紹基本的性質、定理和公式，而且有《塹堵測量》和《環(huán)中黍尺》這兩部分別借助多面體模型和投影法來闡述相關算法的優(yōu)秀作品。

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《勾股舉隅》

《勾股舉隅》為梅文鼎研究中國傳統(tǒng)勾股算術的著作，全書一卷，其中的主要成就，是對勾股定理的證明和對勾股算術算法的推廣。書中首列“和較名義”，其次以兩幅“弦實兼勾實股實圖”來說明勾股定理，其論說的根據(jù)是出入相補原理， 在內(nèi)容上，本書大致上可分作兩部分，一為勾股算術，另一主要為勾股測量。前者梅文鼎對其評價很高，他認為此式“乃立之根也。而其理皆具古圖（“古圖”指的即是趙爽注《周髀算經(jīng)中》之“勾股圓方圖”）中，學者所宜深玩。對此式的證明也是利用此圖來完成的。

“弦與勾股和求勾股用量法”一題中所用的尺規(guī)作圖之方法，與徐光啟《勾股義》中“勾股求容圓”來作比較，梅文鼎在尺規(guī)作圖的概念已相當正確，顯示梅文鼎對《幾何原本》有一定深度的了解。另外，從梅文鼎在測量問題上所使用的出入相補法來看，其內(nèi)容相當貼近楊輝乃至於劉徽的作法，有別於明末西方傳入的測量方法，梅文鼎的作法是采用傳統(tǒng)的勾股方法來解《幾何原本》前六卷的部分命題，其中，梅文鼎花了相當多的篇幅說明“理分中末線”（即黃金比例），其曰：“幾何不言勾股，然其理并勾股也，故其最難者以勾股釋之則明。惟理分中末線似與勾股異源。今為游心立法之初，而仍出於勾股?！庇纱?，可見梅文鼎對傳統(tǒng)勾股術的重視。

梅文鼎在數(shù)學方面寫了20多種著作。將中西方的數(shù)學進行了融會貫通，對清朝數(shù)學的發(fā)展起了推動作用。逝世之后，后人將其歷法、數(shù)學著述匯為《梅氏叢書輯要》（62卷）。

詩文

梅文鼎能詩能文，他所寫的序言、引言之類，落筆成趣，文采斐然，頗具文學欣賞價值。他既不泥古守舊，也不盲目崇拜，而是批判地吸收外來文化，他對難解之書，難釋之義“必欲求得其論，往往至廢寢忘食”。詩文雜著以《績學堂文鈔》《績學堂詩鈔》刊行。

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人物評價

清代數(shù)學家焦循贊揚梅文鼎的學術成就時曰：千秋絕詣、自梅而光。

清代學者錢大昕：國朝算學第一。

清朝宰相張廷玉：上江人文之盛首宣城，宣之舊族首梅氏……自有宋以來，彬彬郁郁，綿亙輝映。

清代文人、畫家杭世駿《梅文鼎傳》中稱：枕籍簡帙以自愉快，而孳孳搜討，至老不倦，殘編散簡，必手抄之，一字異同亦不敢忽，故所得藏本益多，而聞見益博。

中國近代思想家、政治家、教育家梁啟超：我國科學最昌明者，惟天文算法。至清而尤盛，凡治經(jīng)者多兼通之，其開山之祖，則宣城梅文鼎也。

中國數(shù)學史家、科學史家嚴敦杰：在17至18世紀我國數(shù)學研究，主要為安徽學派所掌握，而梅氏祖孫為中堅部分。

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宣城：清代第一流數(shù)學家——梅文鼎 顯赫的“文化家族”

“宣城梅”是和“績溪胡”一樣，在中國享有盛名的家族文化代表。差不多一個世紀前，學問家梁啟超說：“我國科學最倡明者，惟天文算法，至清而尤盛。凡治經(jīng)者，多兼通之，其開山之祖，則宣城梅文鼎也?！?/strong>按梁啟超的說法，天文算法是中國自然科學領域內(nèi)取得成就最高的學科，中國古代的讀書人，凡是研究經(jīng)學的，大多精通天文算法，而這其中的“開山之祖”，則是宣城的梅文鼎。

清朝著名的宰相張廷玉曾夸嘆說：“上江人文之盛首宣城，宣之舊族首梅氏……自有宋以來，彬彬郁郁，綿亙輝映?！鼻宄苏f的“上江”，是當今的皖江一帶。從張廷玉的話中，可以體味出“宣城梅”從宋朝以來已有上千年的輝煌歷史。

宣城梅家代有人出，梅堯臣以詩蓋世，當時的文豪歐陽修都自嘆弗如。官修的《宋史》記載稱：“宋興以詩名家，為世所傳，如堯臣蓋少也?！泵鞒瘯r，有與著名戲劇家湯顯祖契如金蘭的梅鼎祚(1548-1615)，他的劇作《玉盒記》、《清泥蓮花記》曾是梨園長演不衰的本本。和他同輩的梅膺祚是中國古代接觸的文字學家，他獨撰完成的《字匯》，是《康熙字典》問世前最完備、最權威的大字典。到了清朝，以梅文鼎為首的梅氏家族在數(shù)學、天文歷法等方面的研究，絕世超倫，人才濟濟，這是上自皇帝卿相、下迄黎民百姓一致公認的。

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自明朝中葉以后，梅氏家族先后出進士27人(其中武進士3人)，舉人41人(其中武舉人9人)，貢生44人。在官場，曾有9人為朝廷名臣，薦辟(被朝廷破格召用)8人，府、州、縣一級的官員共37人。在學術界，在歷史上留下著作的有100多人，刊行于世的著作230多種，其中被朝廷大型叢書《四庫全書》收入的達125種。臺灣學者張其昀先是呢個說：“宣城梅氏是中國族姓中實為最光榮者之一。”對于這樣的評價，梅氏家族確實是當之無愧的。