? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?歐多克斯：古希臘著名的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2019-3-21 青野云麓

歐多克斯，古希臘著名的天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家。關(guān)于歐多克斯簡介。歐多克斯，于公元前408年出生在奈得斯的一個貧困家庭。但小時候的歐多克斯聰明好學(xué)，他進(jìn)入了雅典西北郊外約兩公里的柏拉圖學(xué)院學(xué)習(xí)，成為柏拉圖的學(xué)生。由于家境貧寒，他只能住在雅典的港口比雷埃夫斯，因為那邊房子的價格相對便宜。他不得不每天往返10英里在學(xué)校和家之間，但這并沒有影響他，學(xué)習(xí)依然很刻苦。從柏拉圖學(xué)院畢業(yè)以后，他又遠(yuǎn)赴埃及，進(jìn)行天文學(xué)的研究學(xué)習(xí)。最終成為了一個古希臘偉大的天文學(xué)家。

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成名之后，歐多克斯在錫塞克斯也就是土耳其的西北岸建立了自己的學(xué)校，開始進(jìn)行傳道授業(yè)的事業(yè)。過了一段時間之后，歐多克斯將學(xué)校遷到了古希臘他曾經(jīng)求學(xué)之地。那時候的他，已經(jīng)是一個著名的哲學(xué)家。他專門去拜訪他的老師柏拉圖，感謝他的教導(dǎo)。柏拉圖為他準(zhǔn)備了盛大的宴會。之后，歐多克斯便一直留在了希臘授課。歐多克里雖然沒有能像柏拉圖一樣教出眾多偉大的學(xué)生，但是像卡里普斯這樣的學(xué)生，并沒有給歐多克斯丟臉，也在天文學(xué)上，作出過較大的貢獻(xiàn)。歷史上對于歐多克斯的生平簡介描述甚少，我們也只能從僅有的史料中，發(fā)掘他的信息。但是歐多克斯對于天文學(xué)和數(shù)學(xué)的貢獻(xiàn)是巨大的，為后世理論研究的發(fā)展提供了依據(jù)。公元前355年，歐多克斯逝世。

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歐多克斯與比例論?

古希臘先賢柏拉圖曾給后人留了一道思考題：如何用均勻有序的運(yùn)動來描述看起來不規(guī)則的行星運(yùn)動？

他的學(xué)生歐多克斯給出了答案：派發(fā)更多的天球，讓每個行星都被幾個同心天球共同帶動，與此同時，同心天球的轉(zhuǎn)軸及快慢彼此有別卻各自保持均勻。為此，歐多克斯親自做了一個模型，并且他將自己的猜想用于這個模型，在這個模型里，他用27個天球模型對包括行星逆行在內(nèi)的很多天體運(yùn)動現(xiàn)象給予了簡單而直觀的描述。?

作為第一位試圖對行星運(yùn)動做出數(shù)學(xué)描述的先賢，歐多克斯的模型雖然在后世被認(rèn)為無法經(jīng)受觀測考驗——人們發(fā)現(xiàn)行星的亮度不是恒定的，這意味著它們與地球的距離不是恒定的，歐多克斯的同心天球模型無法對此作出解釋。不過這并不意味著歐多克斯的失敗，在科學(xué)史上，歐多克斯天文學(xué)的模型和試驗被后來的科學(xué)家認(rèn)為是一種實證精神的萌芽。

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歐多克斯曾和古希臘數(shù)學(xué)全才阿基米德共同對“窮竭法”做了改進(jìn)和完善，“窮解法”由古希臘的安提芬最早提出，他在研究“化圓為方”問題時，提出了使用圓內(nèi)接正多邊形面積“窮竭”圓面積的思想。歐多克斯在改進(jìn)這個理論時將其定義為：在一個量中減去比其一半還大的量，不斷重復(fù)這個過程，可以使剩下的量變得任意小。而阿基米德對這種方法作出進(jìn)一步改進(jìn)：他將其應(yīng)用到對曲線、曲面以及不規(guī)則體體積的研究和討論上，阿基米德的完善為現(xiàn)代積分學(xué)打開了一道隱隱的門。

歐多克斯最偉大的理論研究成果是“比例論”，他的“比例論”是為了清除無理數(shù)的發(fā)現(xiàn)帶來的數(shù)學(xué)危機(jī)而推出的一種方法和理論,對后世實數(shù)的構(gòu)造發(fā)揮了不可替代的作用。而“比例論”的出現(xiàn)也和歐多克斯之前對“窮竭法”的研究息息相關(guān)?！案F竭法”的理論依據(jù)是：給出兩個不相等的量，若從較大的量中減去一個大于它的一半的量，再從所得的余量中減去大于這個余量一半的量，并且連續(xù)這樣進(jìn)行下去，則必得一個余量小于較小的量?！案F竭法”是“比例論”中重要的理論支柱，但這里提到“從較大的量中減去一個大于它的一半的量”，那么如何保證所減去的量比大量的一半還大呢？這就需要以下的命題：不相等的二量與同一量相比，較大的量比這個量大于較小的量比這個量，反之，這個量比較小的量大于這個量比較小的量。歐多克斯用公理化方法創(chuàng)立了新的比例理論，微妙地處理了可公度和不可公度。他處理不可公度的辦法，被歐幾里得《幾何原本》第二卷（比例論）收錄。比例論是《原本》中十分精彩的一章，它對后人在數(shù)學(xué)上的研究產(chǎn)生了重大的影響。

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對于歐多克斯的評價，主要從他的貢獻(xiàn)上來說的。歐多克斯是古希臘偉大的數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家，他對于數(shù)學(xué)和天文學(xué)上的成就是有目共睹的。首先作為一名數(shù)學(xué)家。歐多克斯最偉大的貢獻(xiàn)，就在于提出歐多克斯構(gòu)想：能否將一條直線分成兩個不相等的線段，使得較長的線段是原線段和較短線段長度的比例中項。在研究這個問題的基礎(chǔ)上，歐多克斯率先在數(shù)學(xué)史上提出了“中外比”的概念，這個就是有名的黃金分割問題。這個問題，在之后的千百年時間里被不斷地運(yùn)用在各個領(lǐng)域，成為了幾何學(xué)的一個重要的寶藏。

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歐多克斯在天文學(xué)上也有重要的成就。歐多克斯是一個證明一年不是三百六十五天而是三百六十五天又六個小時的希臘人。雖然這不是他所發(fā)現(xiàn)的，但是也是一個重要的研究。同時，他在接受其老師柏拉圖的行星必須在正圓軌道上運(yùn)行觀點的基礎(chǔ)上，通過仔細(xì)觀察，試圖改動柏拉圖的觀點，指出行星的并不是在正圓軌道上勻速運(yùn)動的。但為了所謂的“保全面子”，并沒有做。在研究天文學(xué)的過程中，歐多克斯還畫了一幅新的勝過赫克特斯的地圖，將天空按照經(jīng)度和緯度劃分，構(gòu)成現(xiàn)代天文地球儀的模型。歐多克斯的觀點，為后世新的理論的提出起了啟發(fā)和推導(dǎo)作用。在幾百年后，古羅馬的西塞羅認(rèn)為他是希臘最偉大的天文學(xué)家，盡管這個觀點對于古希臘另一個著名的天文學(xué)家伊巴谷并不公平，但是他的成就，對于今天的我們來說，還有很多積極的意義。