? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?卡爾達諾：百科全書式的學(xué)者

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2019-4-16 青野云麓

卡爾達諾（Cardano．Girolamo，1501—1576）意大利數(shù)學(xué)家、醫(yī)學(xué)家、物理學(xué)家．其姓氏英文拼法是“Cardan”，譯為“卡當(dāng)”，常以此通用。生于帕維亞，卒于羅馬，早年學(xué)習(xí)古典文學(xué)、數(shù)學(xué)和星占學(xué)，1520年入帕維亞大學(xué)學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)，后轉(zhuǎn)學(xué)于帕多瓦大學(xué)，1526年獲醫(yī)學(xué)博士學(xué)位。畢業(yè)后在帕多瓦附近的小鎮(zhèn)薩科隆戈行醫(yī)近6年，1532年移居米蘭，獨自開業(yè)行診，1534年成為米蘭?？茖W(xué)校的兼職數(shù)學(xué)教師．由此開始數(shù)學(xué)研究，1539年加人米蘭醫(yī)學(xué)協(xié)會，1543年升任帕維亞大學(xué)醫(yī)學(xué)教授，1562年受聘為波倫亞大學(xué)醫(yī)學(xué)教授，1571年定居羅馬，成為教皇皮烏斯五世的宮廷星占學(xué)家，直至去世。

卡爾達諾被譽為百科全書式的學(xué)者，一生共寫了各類文章、書籍200多種，現(xiàn)存材料就有約7000頁。他的數(shù)學(xué)貢獻體現(xiàn)在幾本著作中：《算術(shù)實踐與個體測量》（1539）在計算方法與代數(shù)變換中顯示出較高的技巧；《論擲骰游戲》（1663）給出一些概率論的基本概念和定理，得到所謂“冪定理”等結(jié)果；他最重要的著作《大術(shù)》（1545），首次公布了三、四次代數(shù)方程的一般解法，確認(rèn)了高于一次的代數(shù)方程多于一個根，已知方程的一個根可將方程降階，指出方程的根與系數(shù)間的某些關(guān)系，利用反復(fù)實施代換的方法求得方程的近似解．在解方程中使用了虛數(shù)等．在其當(dāng)中關(guān)于一般二次代數(shù)方程的求根公式今稱“卡當(dāng)公式”或“卡爾達諾公式。他的另外兩部著作《事物之精妙》（1550）與《世間萬物》（1553）包含了大量力學(xué)、機械學(xué)、天文學(xué)、化學(xué)、生物學(xué)等自然科學(xué)與技術(shù)的知識，還有密碼術(shù)、煉金術(shù)，以及占星術(shù)等內(nèi)容．被譽為當(dāng)時最好的百科全書，曾多次印刷，廣泛流傳于歐洲大陸．他還提出過物體支撐力的“斜面原理”，設(shè)計過“卡爾達諾懸置”、“卡爾達諾接合”等機械裝置。此外，他還是最早認(rèn)識自然界水循環(huán)理論的學(xué)者之一，提出了解釋自然現(xiàn)象的“三元”、“兩基”學(xué)說，作為醫(yī)生，他既精于診斷開方，也專于外科手術(shù)，他還在理論上第一個闡述了診斷斑疹傷寒病的方法，對生理學(xué)和心理學(xué)的問題提出自己的見解。

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文藝復(fù)興卡爾達諾是一個法官和一個寡婦的私生子。自幼體弱多病，備受歧視和虐待，性格冷漠倔強。父親法齊奧（Fazio Cardano，1444—1524）博聞飽學(xué)，在米蘭講授過法學(xué)和醫(yī)學(xué)，曾與意大利文藝復(fù)興時期的著名畫家、科學(xué)家達?芬奇(Leonardo da Vinci）為友。受父親的鼓勵，卡爾達諾開始學(xué)習(xí)古典文學(xué)、數(shù)學(xué)和星占學(xué)。1520年在帕維亞上大學(xué)時又學(xué)習(xí)醫(yī)學(xué)。后轉(zhuǎn)學(xué)于帕多瓦，1526年畢業(yè)，取得醫(yī)學(xué)博士學(xué)位，繼而在帕多瓦附近的一個小鎮(zhèn)薩科隆戈（Saccolongo）行醫(yī)近6年。1531年與L。班達雷妮（Bandareni）結(jié)婚，生有二子一女。

婚后不久，卡爾達諾因收入微薄，難以支撐不斷擴大的家庭，被迫搬到米蘭居住以謀公職。但由于他是私生子，米蘭醫(yī)學(xué)協(xié)會認(rèn)為這是出身卑賤，拒絕他加入該協(xié)會。卡爾達諾只好獨自開業(yè)行診，生活十分拮據(jù)。1534年由父親的一個貴族朋友舉薦，卡爾達諾成為米蘭?？茖W(xué)校的一名數(shù)學(xué)教師，在那里講授幾何學(xué)。同時任貧民院的醫(yī)生，生活略有好轉(zhuǎn)。他除了教學(xué)和診病外，還潛心醫(yī)學(xué)研究，自1536年起在威尼斯等地出版了幾部專著，闡述一些理論問題，總結(jié)行醫(yī)經(jīng)驗，還揭露過醫(yī)學(xué)界的某些劣行。由于他的醫(yī)術(shù)高超，逐漸在米蘭取得聲望。1539年米蘭醫(yī)學(xué)協(xié)會重新決定接納他為該協(xié)會正式會員。同年卡爾達諾轉(zhuǎn)到米蘭的醫(yī)學(xué)院任教，不久成為該院的負(fù)責(zé)人。1543年又到帕維亞大學(xué)任醫(yī)學(xué)教授。幾年之內(nèi)，成為聞名全歐的醫(yī)生。1552年還專程到英國愛丁堡為大主教J。哈密頓（Hamilton）及其他達官顯貴治病。

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1560年，卡爾達諾寵愛的大兒子因犯“毒死妻子罪”被處決，對他的精神打擊很大。當(dāng)時，卡爾達諾的小兒子也生活放蕩，桀驁不馴。為擺脫煩惱，卡爾達諾謀到波倫亞（Bologna）大學(xué)醫(yī)學(xué)教授的職位，1562年正式赴任。

卡爾達諾的坎坷經(jīng)歷使他的性格頗為奇特，因而常常被描述為科學(xué)史上的怪人。他在數(shù)學(xué)、哲學(xué)、物理學(xué)和醫(yī)學(xué)中都有一定成就，同時也一直醉心于占星術(shù)和賭博的研究。1570年因給耶穌算命（說耶穌的一生都是受天上星宿的支配）而受到宗教法庭監(jiān)禁，被起訴為異教徒（另一說是因為債務(wù)問題被捕入獄，還有的說二者兼而有之）。幾個月后，宣誓放棄異端學(xué)說獲釋出獄，但失去了教學(xué)職位和學(xué)術(shù)出版權(quán)。1571年移居羅馬，另謀生計。后因星占學(xué)研究得到教皇皮烏斯五世的賞識，付給他終身年薪，留在皇宮供職。在生命的最后一年（1576），卡爾達諾寫下了自傳體著作《我的生平》（De propria vita liber…，1643年在巴黎出版）。該書以自我批評的口吻剖析了他自己的一生，是研究卡爾達諾的主要材料之一。

有一種說法稱，“卡爾達諾的女兒淪為妓女，死于梅毒?！边@種說法不足為訓(xùn)。維基百科里也沒有這樣的說法。

他的另一個兒子是個賭徒，經(jīng)常偷竊他的財物。他自己因為推算耶穌的出生星位，被指控為大逆不道，于1570年入獄，并失去教職。更為可悲的是，他的兒子參與了指控。出獄后他移居羅馬，獲得了教皇格里高利十三世的年金資助，完成了自己的自傳。據(jù)說，他七十一歲時通過占星術(shù)推算出自己將在1576年9月21日去世，但是到那一天時，他活得像頭壯牛；為了保全自己大星象家的名聲，他自殺了。

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成就

醫(yī)學(xué)

他是歷史上第一個對斑疹傷寒做出臨床描述的人。

數(shù)學(xué)

代數(shù)：在1545年出版的《大術(shù)》一書中，他第一個發(fā)表了三次代數(shù)方程一般解法的卡爾達諾公式，也稱卡爾丹諾公式（解法的思路來自塔塔利亞，兩人因此結(jié)怨，爭論經(jīng)年）。書中還記載了四次代數(shù)方程的一般解法（由他的學(xué)生費拉里發(fā)現(xiàn)）。此外，卡爾達諾還最早使用了復(fù)數(shù)的概念。

概率論：卡爾達諾死后發(fā)表的《論賭博游戲》一書被認(rèn)為是第一部概率論著作，他對現(xiàn)代概率論有開創(chuàng)之功。

卡爾達諾被譽為百科全書式的學(xué)者，一生共寫了各種類型的文章、書籍200多種。現(xiàn)存的材料就有約7000頁。他智力超群，性情孤僻，職業(yè)動蕩多變，著述魚龍混雜。除了作為正式職業(yè)的著名醫(yī)生、醫(yī)學(xué)教授、占星術(shù)士引起注意外，就他的貢獻而言，人們也常把他稱為數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家、物理學(xué)家，或者籠統(tǒng)地稱之為科學(xué)家。

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卡爾達諾的數(shù)學(xué)貢獻表現(xiàn)在他對算術(shù)和代數(shù)的研究。1539年他首次出版了兩本算術(shù)演講書，其中較重要的一部是在米蘭刊行的《算術(shù)實踐與個體測量》（Practica arithmetice et mensurandi singularis）。書中主要用數(shù)值計算來解決實際問題，在一些計算方法、代數(shù)變換中顯示出較高技巧。當(dāng)時的代數(shù)沒有符號，僅靠文字?jǐn)⑹鰜肀硎窘忸}過程，稱為“文詞代數(shù)”。對于高于二次的代數(shù)方程，一般是沒有解決辦法的。卡爾達諾在書中列專題論述了多種方程的解法，甚至求得一些特殊三次方程的解。

卡爾達諾最重要的數(shù)學(xué)著作是1545年在紐倫堡出版的《大術(shù)》（Ars magna）。全名為《大術(shù)，或論代數(shù)法則》（Artis magnae，sive de regulis algebraicis liber unus）。該書系統(tǒng)給出代數(shù)學(xué)中的許多新概念和新方法。例如：三、四次代數(shù)方程的一般解法；確認(rèn)高于一次的代數(shù)方程多于一個根；已知方程的一個根將原方程降階；方程的根與系數(shù)間的某些關(guān)系；利用反復(fù)實施代換的方法求得數(shù)值方程的近似解；解方程中虛根的使用等等。其中在數(shù)學(xué)史上較為重要而又頗有爭議的是三次代數(shù)方程的一般解法。

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卡爾達諾被譽為16世紀(jì)文藝復(fù)興時期人文主義的代表人物。卡爾達諾還被稱為自然哲學(xué)家。當(dāng)時歐洲解釋自然界仍采用古希臘的四元學(xué)說，即世間萬物都是由火、水、土和空氣生成的，這四種物質(zhì)被稱為“要素”或“基本元素”?？栠_諾將四元減為三元，去掉了火，又將四元素所產(chǎn)生的“四種基性”——“熱”、“干”、“冷”、“濕”減為兩種，只留下“熱”和“濕”，并試圖用“贊同”和“厭惡”說明自然現(xiàn)象，不過他的“三元”學(xué)說和“兩種基性”學(xué)說影響不大。

在地質(zhì)學(xué)方面，卡爾達諾指出山岳的形成是由于流水的腐蝕造成的。他還指出：在陸地上發(fā)現(xiàn)的海生物化石表明，該地域是由海底逐漸上升而形成的。他最早提出水的循環(huán)理論，即下落的雨水匯成小溪流入河中，河水又流入海中，海水受陽光照射蒸發(fā)，化為水蒸氣形成云，再成為雨水落到地面，如此構(gòu)成永恒的循環(huán)。這些理論對地質(zhì)學(xué)的發(fā)展有重要影響。

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作為著名醫(yī)生，卡爾達諾不僅精于診斷和開方用藥，而且外科手術(shù)技藝高超。他還在理論上第一個記載了斑疹傷寒病的治療方法，并對生理學(xué)和心理學(xué)的一些問題提出自己的見解。雖然作為賭徒和占星術(shù)士留下的名聲不太好（甚至傳說卡爾達諾為了證實他對自己死期占卜的正確而在預(yù)言的那天自殺身亡)，但他的著作在16世紀(jì)下半葉及后來被許多學(xué)者引用。由此可見，卡爾達諾作為一個科學(xué)家的影響是很大的。