? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?笛卡爾：我思故我在

? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2019-4-21 青野云麓

勒內(nèi)?笛卡爾（公元1596年3月31日—公元1650年2月11日），出生于法國(guó)安德?tīng)?盧瓦爾省的圖賴訥拉海（現(xiàn)改名為笛卡爾以紀(jì)念），逝世于瑞典斯德哥爾摩，法國(guó)著名哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、神學(xué)家。

笛卡爾是法國(guó)著名的哲學(xué)家、物理學(xué)家、數(shù)學(xué)家、神學(xué)家，他對(duì)現(xiàn)代數(shù)學(xué)的發(fā)展做出了重要的貢獻(xiàn)，因?qū)缀巫鴺?biāo)體系公式化而被認(rèn)為是解析幾何之父。他與英國(guó)哲學(xué)家弗蘭西斯?培根一同開(kāi)啟了近代西方哲學(xué)的“認(rèn)識(shí)論”轉(zhuǎn)向。

笛卡爾是二元論的代表，留下名言“我思故我在”（或譯為“思考是唯一確定的存在”），提出了“普遍懷疑”的主張，是歐洲近代哲學(xué)的奠基人之一，黑格爾稱他為“近代哲學(xué)之父”。

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他的哲學(xué)思想深深影響了之后的幾代歐洲人，開(kāi)拓了所謂“歐陸理性主義”哲學(xué)。笛卡爾自成體系，融唯物主義與唯心主義于一體，在哲學(xué)史上產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，同時(shí)，他又是一位勇于探索的科學(xué)家，他所建立的解析幾何在數(shù)學(xué)史上具有劃時(shí)代的意義。

笛卡爾堪稱17世紀(jì)的歐洲哲學(xué)界和科學(xué)界最有影響的巨匠之一，被譽(yù)為“近代科學(xué)的始祖”。他創(chuàng)立了著名的平面直角坐標(biāo)系。

1596年3月31日，勒內(nèi)?笛卡爾出生在法國(guó)安德?tīng)?盧瓦爾省的圖賴訥拉海（現(xiàn)為笛卡爾）。他出身于地位較低的貴族家庭，父親Joachim是雷恩的布列塔尼議會(huì)的議員，同時(shí)也是地方法院的法官。

1歲多時(shí)母親患肺結(jié)核去世，而他也受到傳染，造成體弱多病。笛卡爾因從小多病，但是家境富裕從而使學(xué)校允許他在床上早讀。母親去世后，父親移居他鄉(xiāng)并再婚，而把笛卡爾留給了他的外祖母帶大，自此父子很少見(jiàn)面，但是父親一直提供金錢方面的幫助，使他能夠受到良好的教育，追求自己的興趣而不用擔(dān)心經(jīng)濟(jì)來(lái)源問(wèn)題。也因此養(yǎng)成終生沉思的習(xí)慣和孤僻的性格。父親見(jiàn)他頗有哲學(xué)家的氣質(zhì)，親昵地稱他為“小哲學(xué)家”。

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1606或1607年，父親希望笛卡爾將來(lái)能夠成為一名神學(xué)家，于是在笛卡爾八歲時(shí)將其送入歐洲最有名的貴族學(xué)校──位于拉弗萊什的耶穌會(huì)的皇家大亨利學(xué)院學(xué)習(xí)。校方為照顧他孱弱的身體，特許他不必受校規(guī)的約束，早晨不必到學(xué)校上課，可以在床上讀書 。因此，他從小養(yǎng)成了喜歡安靜，善于思考的習(xí)慣。他在該校學(xué)習(xí)8年，接受了傳統(tǒng)的文化教育，學(xué)習(xí)了古典文學(xué)、歷史、神學(xué)、哲學(xué)、法學(xué)、醫(yī)學(xué)、數(shù)學(xué)及其他自然科學(xué)。他學(xué)習(xí)到了數(shù)學(xué)和物理學(xué)，包括伽利略的工作。但他對(duì)所學(xué)的東西頗感失望，因?yàn)樵谒磥?lái)教科書中那些微妙的論證，其實(shí)不過(guò)是模棱兩可甚至前后矛盾的理論，只能使他頓生懷疑而無(wú)從得到確鑿的知識(shí)，惟一給他安慰的是數(shù)學(xué)。

這里有一段關(guān)于哲學(xué)家笛卡爾論星星的趣話。有一次笛卡爾坐在自己屋前的臺(tái)階上，正在凝視著落日后昏暗的地平線。一個(gè)過(guò)路人走近他的身旁，問(wèn)道：“喂！聰明人，請(qǐng)問(wèn)，天上有多少顆星星？”他回答道：“蠢人！誰(shuí)也不能擁抱那無(wú)邊無(wú)際的東西……”

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1616年12月畢業(yè)后，他遵從他父親希望他成為律師的愿望，進(jìn)入普瓦捷大學(xué)學(xué)習(xí)法律與醫(yī)學(xué)，對(duì)各種知識(shí)特別是數(shù)學(xué)深感興趣，并獲得業(yè)士學(xué)位和文憑。畢業(yè)后笛卡爾一直對(duì)職業(yè)選擇不定，又決心游歷歐洲各地，專心尋求“世界這本大書”中的智慧。

1618年，笛卡爾加入荷蘭拿騷的毛里茨的軍隊(duì)。但是荷蘭和西班牙之間簽訂了停戰(zhàn)協(xié)定，于是笛卡爾利用這段空閑時(shí)間學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。在軍隊(duì)服役和周游歐洲期間他繼續(xù)注意“收集各種知識(shí)”，“隨處對(duì)遇見(jiàn)的種種事物注意思考”。在笛卡爾的時(shí)代，拉丁文是學(xué)者的語(yǔ)言。他也如當(dāng)時(shí)的習(xí)慣，在他的著作上簽上他的拉丁化的名字——Renatus Cartesius（瑞那圖斯?卡提修斯）。正因?yàn)槿绱?，由他首?chuàng)的笛卡爾坐標(biāo)系也稱卡提修坐標(biāo)系。

笛卡爾對(duì)結(jié)合數(shù)學(xué)與物理學(xué)的興趣，是在荷蘭當(dāng)兵期間產(chǎn)生的。

1618年11月10日，他偶然在路旁公告欄上，看到用佛萊芒語(yǔ)提出的數(shù)學(xué)問(wèn)題征答。這引起了他的興趣，并且讓身旁的人，將他不懂的佛萊芒語(yǔ)翻譯成拉丁語(yǔ)。這位身旁的人就是大他八歲的以撒?貝克曼（Isaac Beeckman）。貝克曼在數(shù)學(xué)和物理學(xué)方面有很高造詣，很快成為了他的導(dǎo)師。4個(gè)月后，他寫信給貝克曼：“你是將我從冷漠中喚醒的人……”，并且告訴他，自己在數(shù)學(xué)上有了4個(gè)重大發(fā)現(xiàn)。

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據(jù)說(shuō)，笛卡爾曾在一個(gè)晚上做了三個(gè)奇特的夢(mèng)。第一個(gè)夢(mèng)是，笛卡爾被風(fēng)暴吹到一個(gè)風(fēng)力吹不到的地方；第二個(gè)夢(mèng)是他得到了打開(kāi)自然寶庫(kù)的鑰匙；第三個(gè)夢(mèng)是他開(kāi)辟了通向真正知識(shí)的道路。這三個(gè)奇特的夢(mèng)增強(qiáng)了他創(chuàng)立新學(xué)說(shuō)的信心。這一天是笛卡爾思想上的一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn)，也有些學(xué)者把這一天定為解析幾何的誕生日。

1621年笛卡爾退伍回國(guó)，時(shí)值法國(guó)內(nèi)亂，于是在1622年，時(shí)年26歲的笛卡爾變賣掉父親留下的資產(chǎn)，用4年時(shí)間游歷歐洲，其中在意大利住了2年，隨后于1625年遷住于巴黎。因?yàn)樵诋?dāng)時(shí)的法國(guó)教會(huì)勢(shì)力龐大，不能自由討論宗教問(wèn)題。

1628年笛卡爾移居荷蘭，在那里住了20多年。在此期間，笛卡爾對(duì)哲學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、物理學(xué)、化學(xué)和生理學(xué)等領(lǐng)域進(jìn)行了深入的研究且致力于哲學(xué)研究發(fā)表了多部重要的文集，并通過(guò)數(shù)學(xué)家梅森神父與歐洲主要學(xué)者保持密切聯(lián)系。

1650年2月去世，享年54歲。終生未婚。由于教會(huì)的阻止，僅有幾個(gè)友人為其送葬。死后還出版有《論光》（1664）等。

1663年他的著作在羅馬和巴黎被列入梵蒂岡教皇頒布的禁書目錄之中。但是，他的思想的傳播并未因此而受阻，笛卡爾成為17世紀(jì)及其以后對(duì)歐洲哲學(xué)界和科學(xué)家最有影響的巨匠之一。

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1740年，巴黎才解除了禁令，那是為了對(duì)當(dāng)時(shí)在法國(guó)流行起來(lái)的牛頓世界體系提供一個(gè)替代的東西。

1789年法國(guó)大革命后，笛卡爾的骨灰和遺物被送進(jìn)法國(guó)歷史博物館。

1819年，其骨灰被移入圣日耳曼德佩教堂中。

他的哲學(xué)與數(shù)學(xué)思想對(duì)歷史的影響是深遠(yuǎn)的。人們?cè)谒哪贡峡滔铝诉@樣一句話：“笛卡爾，歐洲文藝復(fù)興以來(lái)，第一個(gè)為人類爭(zhēng)取并保證理性權(quán)利的人?！?/span>

笛卡爾的婚姻與斯賓諾莎、牛頓、萊布尼茨一樣，笛卡爾終身未婚，沒(méi)有享受到家庭生活所帶來(lái)的快樂(lè)。他有一私生女，但不幸夭折，為其終生憾事。

笛卡爾在科學(xué)上的貢獻(xiàn)是多方面的。笛卡爾不僅在哲學(xué)領(lǐng)域里開(kāi)辟了一條新的道路，同時(shí)笛卡爾又是一勇于探索的科學(xué)家，在物理學(xué)、生理學(xué)等領(lǐng)域都有值得稱道的創(chuàng)見(jiàn)，特別是在數(shù)學(xué)上他創(chuàng)立了解析幾何，從而打開(kāi)了近代數(shù)學(xué)的大門，在科學(xué)史上具有劃時(shí)代的意義。

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笛卡爾對(duì)數(shù)學(xué)最重要的貢獻(xiàn)是創(chuàng)立了解析幾何。在笛卡爾時(shí)代，代數(shù)還是一個(gè)比較新的學(xué)科，幾何學(xué)的思維還在數(shù)學(xué)家的頭腦中占有統(tǒng)治地位。笛卡爾致力于代數(shù)和幾何聯(lián)系起來(lái)的研究，并成功地將當(dāng)時(shí)完全分開(kāi)的代數(shù)和幾何學(xué)聯(lián)系到了一起。于1637年，在創(chuàng)立了坐標(biāo)系后，成功地創(chuàng)立了解析幾何學(xué)。他的這一成就為微積分的創(chuàng)立奠定了基礎(chǔ)，而微積分又是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的重要基石。解析幾何直到現(xiàn)在仍是重要的數(shù)學(xué)方法之一。

笛卡爾不僅提出了解析幾何學(xué)的主要思想方法，還指明了其發(fā)展方向。在他的著作《幾何》中，笛卡爾將邏輯，幾何，代數(shù)方法結(jié)合起來(lái)，通過(guò)討論作圖問(wèn)題，勾勒出解析幾何的新方法，從此，數(shù)和形就走到了一起，數(shù)軸是數(shù)和形的第一次接觸。并向世人證明，幾何問(wèn)題可以歸結(jié)成代數(shù)問(wèn)題，也可以通過(guò)代數(shù)轉(zhuǎn)換來(lái)發(fā)現(xiàn)、證明幾何性質(zhì)。笛卡爾引入了坐標(biāo)系以及線段的運(yùn)算概念。他創(chuàng)新地將幾何圖形‘轉(zhuǎn)譯’代數(shù)方程式，從而將幾何問(wèn)題以代數(shù)方法求解，這就是今日的“解析幾何”或稱“坐標(biāo)幾何”。

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解析幾何的創(chuàng)立是數(shù)學(xué)史上一次劃時(shí)代的轉(zhuǎn)折。而平面直角坐標(biāo)系的建立正是解析幾何得以創(chuàng)立的基礎(chǔ)。直角坐標(biāo)系的創(chuàng)建，在代數(shù)和幾何上架起了一座橋梁，它使幾何概念可以用代數(shù)形式來(lái)表示，幾何圖形也可以用代數(shù)形式來(lái)表示，于是代數(shù)和幾何就這樣合為一家人了。

此外，現(xiàn)在使用的許多數(shù)學(xué)符號(hào)都是笛卡爾最先使用的，這包括了已知數(shù)a, b, c以及未知數(shù)x, y, z等，還有指數(shù)的表示方法。他還發(fā)現(xiàn)了凸多面體邊、頂點(diǎn)、面之間的關(guān)系，后人稱為歐拉-笛卡爾公式。還有微積分中常見(jiàn)的笛卡爾葉形線也是他發(fā)現(xiàn)的。

每個(gè)人都知道笛卡爾的短語(yǔ)“我想，因此我就是”，也可譯為我思故我在。這個(gè)概念出現(xiàn)在他的許多文本中。要理解它的意義，一些背景是有幫助的：當(dāng)時(shí)，許多哲學(xué)家聲稱真理是通過(guò)感官印象獲得的。笛卡爾不同意。他認(rèn)為我們的感官是不可靠的。生病的人可以產(chǎn)生幻覺(jué)。截肢者可以感受到幻肢痛。人們經(jīng)常被自己的眼睛，夢(mèng)想和想象力所欺騙。然而，笛卡爾意識(shí)到他的論點(diǎn)為“激進(jìn)的懷疑”打開(kāi)了一扇大門：也就是說(shuō)，是什么阻止了人們懷疑一切的存在？他的答案是，即使你懷疑一切的存在，你也不能懷疑自己心靈的存在，因?yàn)閼岩杀砻魉伎迹伎急砻鞔嬖?。笛卡爾認(rèn)為，像這樣的不言而喻的真理，不是感官，必須成為哲學(xué)研究的基礎(chǔ)。

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笛卡爾在哲學(xué)上是二元論者，并把上帝看作造物主。但笛卡爾在自然科學(xué)范圍內(nèi)卻是一個(gè)機(jī)械論者，這在當(dāng)時(shí)是有進(jìn)步意義的。

笛卡爾是歐洲近代哲學(xué)的奠基人之一，黑格爾稱他為“近代哲學(xué)之父”。他自成體系，熔唯物主義與唯心主義于一爐，在哲學(xué)史上產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響。

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笛卡爾的方法論對(duì)于后來(lái)物理學(xué)的發(fā)展有重要的影響。他在古代演繹方法的基礎(chǔ)上創(chuàng)立了一種以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的演繹法：以唯理論為根據(jù)，從自明的直觀公理出發(fā)，運(yùn)用數(shù)學(xué)的邏輯演繹，推出結(jié)論。這種方法和培根所提倡的實(shí)驗(yàn)歸納法結(jié)合起來(lái),經(jīng)過(guò)惠更斯和牛頓等人的綜合運(yùn)用，成為物理學(xué)特別是理論物理學(xué)的重要方法。作為他的普遍方法的一個(gè)最成功的例子，是笛卡爾運(yùn)用代數(shù)的方法的來(lái)解決幾何問(wèn)題，確立了坐標(biāo)幾何學(xué)即解析幾何學(xué)的基礎(chǔ)。