阿基米德——給我一個(gè)支點(diǎn)

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2018-03-25 青野云麓

阿基米德（公元前287年—公元前212年），偉大的古希臘哲學(xué)家、百科式科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家、力學(xué)家，靜態(tài)力學(xué)和流體靜力學(xué)的奠基人，并且享有“力學(xué)之父”的美稱(chēng)，阿基米德和高斯、牛頓并列為世界三大數(shù)學(xué)家。

阿基米德曾說(shuō)過(guò)：“給我一個(gè)支點(diǎn)，我就能撬起整個(gè)地球。”

阿基米德確立了靜力學(xué)和流體靜力學(xué)的基本原理。給出許多求幾何圖形重心，包括由一拋物線(xiàn)和其網(wǎng)平行弦線(xiàn)所圍成圖形的重心的方法。阿基米德證明物體在液體中所受浮力等于它所排開(kāi)液體的重量，這一結(jié)果后被稱(chēng)為阿基米德原理。他還給出正拋物旋轉(zhuǎn)體浮在液體中平衡穩(wěn)定的判據(jù)。

阿基米德發(fā)明的機(jī)械有引水用的水螺旋，能牽動(dòng)滿(mǎn)載大船的杠桿滑輪機(jī)械，能說(shuō)明日食，月食現(xiàn)象的地球-月球-太陽(yáng)運(yùn)行模型。但他認(rèn)為機(jī)械發(fā)明比純數(shù)學(xué)低級(jí)，因而沒(méi)寫(xiě)這方面的著作。阿基米德還采用不斷分割法求橢球體、旋轉(zhuǎn)拋物體等的體積，這種方法已具有積分計(jì)算的雛形。

相傳敘拉古赫農(nóng)王讓工匠替他做了一頂純金的王冠。但是在做好后，國(guó)王疑心工匠做的金冠并非純金，工匠私吞了黃金，但又不能破壞王冠，而這頂金冠確又與當(dāng)初交給金匠的純金一樣重。這個(gè)問(wèn)題難倒了國(guó)王和諸位大臣。經(jīng)一大臣建議，國(guó)王請(qǐng)來(lái)阿基米德來(lái)檢驗(yàn)皇冠。

最初阿基米德對(duì)這個(gè)問(wèn)題無(wú)計(jì)可施。有一天，他在家洗澡，當(dāng)他坐進(jìn)澡盆里時(shí)，看到水往外溢，突然想到可以用測(cè)定固體在水中排水量的辦法，來(lái)確定金冠的體積。他興奮地跳出澡盆，連衣服都顧不得穿上就跑了出去，大聲喊著“尤里卡！尤里卡！”（ερηκα，意思是“找到了”。）

他經(jīng)過(guò)了進(jìn)一步的實(shí)驗(yàn)以后，便來(lái)到了王宮，他把王冠和同等重量的純金放在盛滿(mǎn)水的兩個(gè)盆里，比較兩盆溢出來(lái)的水，發(fā)現(xiàn)放王冠的盆里溢出來(lái)的水比另一盆多。這就說(shuō)明王冠的體積比相同重量的純金的體積大，密度不相同，所以證明了王冠里摻進(jìn)了其他金屬。

這次試驗(yàn)的意義遠(yuǎn)遠(yuǎn)大過(guò)查出金匠欺騙國(guó)王，阿基米德從中發(fā)現(xiàn)了浮力定律（阿基米德原理）：物體在液體中所獲得的浮力，等于它所排出液體的重量。（即廣為人知的排水法）

海維隆王又遇到了一個(gè)棘手的問(wèn)題：國(guó)王替埃及托勒密王造了一艘船，因?yàn)樘筇兀瑹o(wú)法放進(jìn)海里，國(guó)王就對(duì)阿基米德說(shuō)：“你連地球都舉得起來(lái)，把一艘船放進(jìn)海里應(yīng)該沒(méi)問(wèn)題吧？阿基米德叫工匠在船的前后左右安裝了一套設(shè)計(jì)精巧的滑車(chē)和杠桿。阿基米德叫100多人在大船前面，抓住一根繩子，他讓國(guó)王牽動(dòng)一根繩，大船居然慢慢地滑到海中。國(guó)王異常高興，當(dāng)眾宣布：“從現(xiàn)在起，我要求大家，無(wú)論阿基米德說(shuō)什么，都要相信他！”

阿基米德對(duì)于機(jī)械的研究源自于他在亞歷山大城求學(xué)時(shí)期，有一天阿基米德在久旱的尼羅河邊散步，看到農(nóng)民提水澆地相當(dāng)費(fèi)力，經(jīng)過(guò)思考之后他發(fā)明了一種利用螺旋作用在水管里旋轉(zhuǎn)而把水吸上來(lái)的工具，后世的人叫它做“阿基米德螺旋提水器”。埃及一直到二千年后的現(xiàn)代，還有人使用這種器械。這個(gè)工具成了后來(lái)螺旋推進(jìn)器的先祖。

阿基米德非常重視試驗(yàn)，一生設(shè)計(jì)、制造了許多儀器和機(jī)械，值得一提的有舉重滑輪、灌地機(jī)、揚(yáng)水機(jī)以及軍事上用的拋石機(jī)等。

當(dāng)時(shí)的歐洲，在工程和日常生活中，經(jīng)常使用一些簡(jiǎn)單機(jī)械，譬如：螺絲、滑車(chē)、杠桿、齒輪等，阿基米德花了許多時(shí)間去研究，發(fā)現(xiàn)了“杠桿原理”和“力矩”的觀(guān)念，對(duì)于經(jīng)常使用工具制作機(jī)械的阿基米德而言，將理論運(yùn)用到實(shí)際的生活上是輕而易舉的。阿基米德極可能是當(dāng)時(shí)全世界對(duì)于機(jī)械的原理與運(yùn)用了解最透徹的人。

阿基米德和雅典時(shí)期的科學(xué)家有著明顯的不同，就是他既重視科學(xué)的嚴(yán)密性、準(zhǔn)確性，要求對(duì)每一個(gè)問(wèn)題都進(jìn)行精確的、合乎邏輯的證明；又非常重視科學(xué)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用。

對(duì)于阿基米德來(lái)說(shuō)，機(jī)械和物理的研究發(fā)明還只是次要的，他比較有興趣而且投注更多時(shí)間的是理論上的研究，尤其是在數(shù)學(xué)和天文方面。在數(shù)學(xué)方面，他利用“逼近法”算出球面積、球體積、拋物線(xiàn)、橢圓面積，后世的數(shù)學(xué)家依據(jù)這樣的“逼近法”加以發(fā)展成近代的“微積分”。他更研究出螺旋形曲線(xiàn)的性質(zhì)，現(xiàn)今的“阿基米德螺線(xiàn)”，就是為紀(jì)念他而命名。另外他在《數(shù)沙術(shù)》一書(shū)中，他創(chuàng)造了一套記大數(shù)的方法，簡(jiǎn)化了記數(shù)的方式。

經(jīng)由研究古代再生羊皮書(shū)上的文字，科學(xué)家發(fā)現(xiàn)了失傳的阿基米德手稿，并加以解讀。在殘卷《方法》命題14中，阿基米德提出無(wú)窮大的概念，是現(xiàn)代集合論的基礎(chǔ)。在殘卷《胃痛》中，現(xiàn)代科學(xué)家發(fā)現(xiàn)，阿基米德經(jīng)由一種希臘圖形游戲－胃痛，研究以十四片碎片組成正方形的所有拼法，成為組合學(xué)最早的開(kāi)端。

如果讓阿基米德一直持續(xù)的研究下去，他的成就將會(huì)更加不可限量，很可惜在他74歲，公元前212年，被人殺死。事過(guò)境遷，敘拉古人竟不知珍惜這非凡的紀(jì)念物，隨著時(shí)間的流逝，阿基米德的陵墓被荒草湮沒(méi)了。

后來(lái)西西里島的著名政治家西塞羅游歷敘拉古時(shí)有心去憑吊這位偉人的墓，眾人借助鐮刀辟開(kāi)小徑，發(fā)現(xiàn)一座高出雜樹(shù)不多的小圓柱，上面刻著的球和圓柱圖案赫然在目，這久已被遺忘的寂寂孤墳終于被找到了，墓志銘仍依稀可見(jiàn)，大約有一半已被風(fēng)雨腐蝕，依此辯認(rèn)出這就是阿基米德的墳?zāi)梗⑺匦滦迯?fù)了。

又兩千年過(guò)去了，隨著時(shí)光的流逝，這座墓也消失得無(wú)影無(wú)蹤。有一個(gè)人工鑿砌的石窟，寬約十余米，內(nèi)壁長(zhǎng)滿(mǎn)青苔，被說(shuō)成是阿基米德之墓，但卻無(wú)任何能證明其真實(shí)性的標(biāo)志，而且不時(shí)有“發(fā)現(xiàn)真正墓地”的消息，令人難辨真?zhèn)巍?/span>

《人物生平》---

人物出生

公元前287年，阿基米德誕生于希臘西西里島敘拉古附近的一個(gè)小村莊，他出生于貴族，與敘拉古的赫農(nóng)王（King Hieron）有親戚關(guān)系，家庭十分富有。阿基米德的父親是天文學(xué)家兼數(shù)學(xué)家，學(xué)識(shí)淵博，為人謙遜。阿基米德的意思是大思想家，阿基米德受家庭的影響，從小就對(duì)數(shù)學(xué)、天文學(xué)特別是古希臘的幾何學(xué)產(chǎn)生了濃厚的興趣。

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阿基米德出生時(shí)，在當(dāng)時(shí)古希臘的輝煌文化已經(jīng)逐漸衰退，經(jīng)濟(jì)、文化中心逐漸轉(zhuǎn)移到埃及的亞歷山大城；但是另一方面，意大利半島上新興的羅馬共和國(guó)，也正不斷的擴(kuò)張勢(shì)力；北非也有新的國(guó)家迦太基興起。阿基米德就是生長(zhǎng)在這種新舊勢(shì)力交替的時(shí)代，而敘拉古城也就成為許多勢(shì)力的角斗場(chǎng)所。

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求學(xué)經(jīng)歷

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公元前267年，也就是阿基米德十一歲時(shí)，阿基米德被父親送到埃及的亞歷山大城跟隨歐幾里得的學(xué)生埃拉托塞和卡農(nóng)學(xué)習(xí)。亞歷山大城位于尼羅河口，是當(dāng)時(shí)世界的知識(shí)、文化貿(mào)易中心，學(xué)者云集，人才薈萃，被世人譽(yù)為“智慧之都”。舉凡文學(xué)、數(shù)學(xué)、天文學(xué)、醫(yī)學(xué)的研究都很發(fā)達(dá)。

阿基米德在亞歷山大跟隨過(guò)許多著名的數(shù)學(xué)家學(xué)習(xí)，包括有名的幾何學(xué)大師—?dú)W幾里德，阿基米德在這里學(xué)習(xí)和生活了許多年，他兼收并蓄了東方和古希臘的優(yōu)秀文化遺產(chǎn)，對(duì)其后的科學(xué)生涯中作出了重大的影響，奠定了阿基米德日后從事科學(xué)研究的基礎(chǔ)。

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保衛(wèi)祖國(guó)

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公元前218年羅馬帝國(guó)與北非迦太基帝國(guó)爆發(fā)了第二次布匿戰(zhàn)爭(zhēng)。身處西西里島的敘拉古一直都是投靠羅馬，但是公元前216年迦太基大敗羅馬軍隊(duì)，敘拉古的新國(guó)王（海維隆二世的孫子繼任），立即見(jiàn)風(fēng)轉(zhuǎn)舵與迦太基結(jié)盟，羅馬帝國(guó)于是派馬塞拉斯將軍領(lǐng)軍從海路和陸路同時(shí)進(jìn)攻敘拉古。

敘拉古和羅馬帝國(guó)之間發(fā)生戰(zhàn)爭(zhēng)，是在阿基米德年老的時(shí)候，羅馬軍隊(duì)的最高統(tǒng)帥馬塞拉斯率領(lǐng)羅馬軍隊(duì)包圍了他所居住的城市，還占領(lǐng)了海港。阿基米德雖不贊成戰(zhàn)爭(zhēng)，但又不得不盡自己的責(zé)任，保衛(wèi)自己的祖國(guó)。阿基米德眼見(jiàn)國(guó)土危急，護(hù)國(guó)的責(zé)任感促使他奮起抗敵，于是阿基米德絞盡腦汁，日以繼夜的發(fā)明御敵武器。

●投石器和起重機(jī)

阿基米德利用杠桿原理制造了一種叫作石弩的拋石機(jī)，能把大石塊投向羅馬軍隊(duì)的戰(zhàn)艦，或者使用發(fā)射機(jī)把矛和石塊射向羅馬士兵，凡是靠近城墻的敵人，都難逃他的飛石或標(biāo)槍······阿基米德還發(fā)明了多種武器，來(lái)阻擋羅馬軍隊(duì)的前進(jìn)。根據(jù)一些年代較晚的記載，當(dāng)時(shí)他造了巨大的起重機(jī)，可以將敵人的戰(zhàn)艦吊到半空中，然后重重地摔下使戰(zhàn)艦在水面上粉碎。

●鏡子聚光

有一天敘拉古城遭到了羅馬軍隊(duì)的偷襲，而敘拉古城的青壯年和士兵們都上前線(xiàn)去了，城里只剩下了老人、婦女和孩子，處于萬(wàn)分危急的時(shí)刻。就在這時(shí)，阿基米德為了自己的祖國(guó)站了出來(lái)。

阿基米德讓婦女和孩子們每人都拿出自己家中的鏡子一齊來(lái)到海岸邊，讓鏡子把強(qiáng)烈的陽(yáng)光反射到敵艦的主帆上，千百面鏡子的反光聚集在船帆的一點(diǎn)上，船帆燃燒起來(lái)了，火勢(shì)趁著風(fēng)力，越燒越旺，羅馬人不知底細(xì)，以為阿基米德又發(fā)明了新武器。就慌慌張張地逃跑了。

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這些武器弄的羅馬軍隊(duì)驚慌失措、人人害怕，連將軍馬塞拉斯都苦笑承認(rèn)：“這是一場(chǎng)羅馬艦隊(duì)與阿基米德一人的戰(zhàn)爭(zhēng)”、“阿基米德是神話(huà)中的百手巨人”。

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偉人之死

公元前212年，古羅馬軍隊(duì)入侵?jǐn)⒗?，阿基米德被羅馬士兵殺死，終年七十五歲。阿基米德的遺體葬在西西里島，墓碑上刻著一個(gè)圓柱內(nèi)切球的圖形，以紀(jì)念他在幾何學(xué)上的卓越貢獻(xiàn)。

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版本一：羅馬士兵闖入阿基米德的住宅，看見(jiàn)一位老人在地上埋頭作幾何圖形，阿基米德對(duì)士兵說(shuō)你們等一等再殺我，我不能給世人留下不完整的公式！還沒(méi)等他說(shuō)完，士兵就殺了他。他是帶著遺憾死去的。

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版本二：一個(gè)羅馬士兵突然出現(xiàn)在他面前，命令他到馬塞拉斯那里去，遭到阿基米德的嚴(yán)詞拒絕，于是阿基米德不幸死在了這個(gè)士兵的刀劍之下。

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版本三：阿基米德坐在殘缺的石墻旁邊，正在沙地上畫(huà)著一個(gè)幾何圖形。一個(gè)羅馬士兵命令阿基米德離開(kāi)，他傲慢地做了個(gè)手勢(shì)說(shuō)：“別把我的圓弄壞了！”羅馬士兵勃然大怒，馬上用刀一刺，就殺死了這位古代科學(xué)家阿基米德。

版本四：羅馬士兵闖入了阿基米德的住宅，看見(jiàn)一位老人正在自家宅前的地上畫(huà)圖研究幾何問(wèn)題，阿基米德說(shuō)：“走開(kāi)，別動(dòng)我的圖！”戰(zhàn)士一聽(tīng)十分生氣，于是拔出刀來(lái)，朝阿基米德身上刺下去。

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無(wú)論阿基米德是怎么死的，最為惋惜的就是那位羅馬軍隊(duì)的統(tǒng)帥馬塞拉斯，馬塞拉斯將殺死阿基米德的士兵當(dāng)作殺人犯予以處決，他為阿基米德舉行了隆重的葬禮，并為阿基米德修建了一座陵墓，在墓碑上根據(jù)阿基米德生前的遺愿，刻上了"圓柱內(nèi)切球"這一幾何圖形。?